〖数学〗等边三角形第1课时等边三角形的性质与判定 课件+2025-2026学年人教版（2024）数学八年级上册.pptxVIP

第十五章轴对称

15.3等腰三角形

15.3.2等边三角形

第1课时等边三角形的性质与判定

数学

八年级上册

同步导学

素养目标

1.知道等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形是轴对称图形.

2.会叙述、推理证明等边三角形的性质和判定.

3.经历应用等边三角形性质和判定的过程，增强分析问题、解决问题的

能力.

重点等边三角形的性质、判定及其应用.

难点等边三角形的判定与性质的综合运用.

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情境导入·

前面我们学习了等边三角形的定义，知道等边三角形是腰与底边相等的

特殊的等腰三角形.如果在手头只有量角器的情况下，你能通过测量判断一

个三角形是不是等边三角形吗?

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自主预习

预学思考

1.等边三角形的三个角有什么关系?

解：等边三角形的三个角相等且都等于60°.

2.满足什么条件的三角形是等边三角形?

解：三个角都相等的三角形或有一个60°角的等腰三角形是等边三角形.

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自学检测

1.在一个三角形中，添加下列条件，不能得到该三角形是等边三角形的是

(D)

A.有两个内角是60°的三角形B.三边都相等的三角形

C.有一个角是60°的等腰三角形D.有两个外角相等的等腰三角形

2.在△ABC中，AB=AC=2,∠B=60°,则BC的长为(A)

A.2B.3C.4D.5

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合作探究

知识生成

知识点一等边三角形的性质

阅读课本本课时“探究”后面第一、第二自然段的内容，解

答下列问题.

如图，△ABC是等边三角形，试完成如下证明过程.

证明：在等边△ABC中，由定义有AB=AC.BC

∴∠B=∠C.同理可得∠B=∠A,∠A=∠C,∴∠A=∠B=∠C.

又∠A+∠B+∠C=180°,

∴∠A=∠B=∠C=60°

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归纳总结

等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于60°.

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对点训练

如图，△ABC是等边三角形，点D在AC边上，∠DBC=35°,则∠ADB的度

数为(D)

A.25°B.60°C.85°D.95°

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知识点二等边三角形的判定

阅读课本本课时“探究”后面第三自然段至“例4”的内容，解答下列问题.

1.如果一个三角形有两个角是60°,那么第三个角的度数为60°,从而可

知该三角形是等边三角形.

2.若一个等腰三角形有一个角等于60°(若这个角是顶角，则两个底角分别

等于60°;若这个角是底角，则另一个底角为60°,顶角为60°),则这

个三角形是等边三角形.

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归纳总结

判定一个三角形是等边三角形的方法：

①定义法：三条边都相等的三角形是等边三角形.

②三个角都相等的三角形是等边三角形.

③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.

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对点训练

1.在△ABC中，∠A=60°,添加下列一个条件后，仍不能判定△ABC为等

边三角形的是(C)

A.AB=ACB.∠A=∠B

C.AD⊥BC(D为BC上一点)D.∠B=∠C

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2.如图，在△ABC中，D为AB上一点，AD=DC=BC,且∠A=30°,

AD=5,则AB的长为10

A

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题型精讲

题型》等边三角形判定与性质的综合应用

例如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC,垂足为G,

且AD=