精品解析：山东名校考试联盟2025-2026学年高三上学期10月阶段性检测数学试题（原卷版）.docxVIP

山东名校考试联盟数学试题

一、选择题：

1已知全集，集合，则（）

A.B.C.D.

2.下列函数中，满足且在区间上单调递增的是（）

AB.C.D.

3.“”是“”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

4.将函数的图象向左平移个单位长度后，得到的函数图象关于轴对称，则的

最小值为（）

A.B.C.D.

5.已知，，，，则（）

A.eB.C.1D.

6.已知当时，函数取得最小值1，则（）

A.0B.C.1D.2

7.设函数，若恒成立，且在上存在极值

点，则的最小值为（）

A.1B.C.2D.3

8.已知是定义在上的单调函数，，，，则（）

A.B.

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CD.与大小不确定

二、选择题：

9.已知，则（）

A.B.C.D.

10.已知函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，则（）

A.奇函数B.为周期函数C.D.

11.给定实数和，则下列命题正确的是（）

A.存在，使得

B.任意，使得

C.存在，使得

D.存在，使得

三、填空题：

12.已知，则________.

13.已知函数，若（其中），则的最小值为________.

14.对任意，关于方程有且仅有一个实数根，则实数的取值范围为

________.

四、解答题：

15.已知函数的图象关于直线对称.

（1）求实数的值；

（2）求函数在区间上的所有零点的和.

16.已知.

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（1）若，求函数的单调区间；

（2）若是函数的极小值点，求的取值范围.

17.已知为偶函数，为奇函数，且满足.

（1）求，的解析式；

（2）存在，使得不等式成立，求的取值范围.

18.已知函数.

（1）求曲线在处的切线方程；

（2）设，为的导函数，讨论的零点个数；

（3）若存在，使得不等式对任意成立，求的取值范围.

19.由正整数构成的集合，中至少有两个元素，且，满足：

①对于任意，，若，都有；

②对于任意，，若，则.

（1）若集合，求集合；

（2）若集合，其中，证明：；

（3）若集合中有四个元素，求集合中元素的个数.

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