精品解析：山东名校考试联盟2025-2026学年高三上学期10月阶段性检测数学试题（解析版）.docxVIP

山东名校考试联盟数学试题

一、选择题：

1.已知全集，集合，则（）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据题意，求得，结合补集的概念与运算，即可求解.

【详解】由全集，因为，所以.

故选：D.

2.下列函数中，满足且在区间上单调递增的是（）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

【分析】逐项计算该函数是否满足且在区间上单调递增即可得.

【详解】对于选项A，，故A错误；

对于选项B，，在区间上单调递增，故B正确；

对于选项C，，故C错误；

对于选项D，在区间上单调递减，故D错误.

故选：B.

3.“”是“”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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【答案】C

【解析】

【分析】根据题意，利用函数的单调性，结合充分条件，必要条件的判定方法，即可求解.

【详解】当时，即，

因为函数在上单调递增，所以，即必要性成立；

反之：当时，由函数在上单调递增，

所以，所以，即充分性成立，

所以“”是“”充要条件.

故选：C.

4.将函数的图象向左平移个单位长度后，得到的函数图象关于轴对称，则的

最小值为（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

【分析】先根据图象平移得出解析式，再应用对称性得出，最后得出

的最小值即可.

【详解】的图象向左平移个单位长度后得到

，

因为函数图象关于轴对称，

所以，，所以，所以当时，的最小值为.

故选：A.

5.已知，，，，则（）

A.eB.C.1D.

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【答案】B

【解析】

【分析】借助指数与对数运算法则计算即可得.

【详解】由，，

则，，

所以，则，

则，所以.

故选：B.

6.已知当时，函数取得最小值1，则（）

A.0B.C.1D.2

【答案】D

【解析】

【分析】先根据最值求导得出，，即可求参得出解析式进而代入求值即可.

【详解】当时，函数取得最小值1，

则，，，，

所以，，

当时，，函数单调递减，

当时，，函数单调递增，

所以函数在时取到最小值，符合题意，

则，，所以.

故选：D.

7.设函数，若恒成立，且在上存在极值

点，则的最小值为（）

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A.1B.C.2D.3

【答案】C

【解析】

【分析】化简得到，根据，求得且，结

合三角函数的图象与性质，列出不等式，即可求解.

【详解】由函数，

因，可得，解得，

令，可得，

令，解得，

当时，取得最小值2，即的最小值为.

故选：C.

8.已知是定义在上的单调函数，，，，则（）

A.B.

C.D.与大小不确定

【答案】C

【解析】

【分析】不妨，则，分单调递增和单调递减，结合不等式的性质，即可求解.

【详解】根据题意，不妨，则，

当函数单调递增时，可得，

所以，所以；

当函数单调递减时，，

所以，所以；

综上可得，.

故选：C.

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二、选择题：

9.已知，则（）

A.B.C.D.

【答案】BCD

【解析】

【分析】应用作差法结合已知计算判断各个选项即可.

【详解】对于选项A，，所以，选项A错误；

对于选项B，，所以成立；

对于选项C，，所以成立；

对于选项D，，所以成立.

故选：BCD.

10.已知函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，则（）

A.为奇函数B.为周期函数C.D.

【答案】BD

【解析】

【分析】根据函数是奇函数及偶函数定义列式，再应用周期性定义及周期性应用计算判断各个选项.

【详解】因为为偶函数，所以，所以的图象关于对称.

因为为奇函数，所以，所以的图象关于对称，又因为

的图象关于对称，

所以的图象关于对称，所以为偶函数，A选项错误；

又因为，所以，周期为4，B选项正确；

又，D选项正确；

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又，的函数值不确定，所以C选项错误.

故选：BD.

11.给定实数和，则下列命题正确的是（）

A.存在，使得

B.任意，使得

C.存，使得

D.存在，使得

【答案】ABD

【解析】

【分析】A项，分与两类，取，结合正弦函数值域与单调性可说明存在；B项，

分与两类，结合余弦函数值域与单调性可证明正确；C项，给定时，结合余弦

函数的单调性，可判定不存在；D项，分与两类，结合正切函数