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（完整版）苏教七年级下册期末复习数学真题精选名校答案

一、选择题

1．下列计算中，正确的是（）

A． B． C． D．

2．下列图形中，与是同旁内角的是（）

A． B． C． D．

3．已知关于x、y的方程组的解是，则a，b的值是（）

A． B． C． D．

4．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是()

A． B．

C． D．

5．若关于的不等式的解集是，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

6．下列命题中，真命题的是（）

A．内错角相等 B．三角形的一个外角等于两个内角的和

C．若，则 D．若，则

7．对一组数的一次操作变换记为，定义变换法则如下：；且规定，为大于1的整数．如：，，，则（）

A． B． C． D．

8．已知：如图所示，将△ABC的∠C沿DE折叠，点C落在点C处，设∠AEC′=β，∠BDC=γ，则下列关系式成立的是（）

A．2α=β+γ B．α=β+γ C．α+β+γ=180° D．α+β=2γ

二、填空题

9．计算：=___________．

10．命题“平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”是____命题（填写“真”或“假”）．

11．如图，四边形中，、的平分线交于点P，、的平分线交于点Q，若，则________．

12．若，则______．

13．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞﹣3，则m的取值范围是___．

14．某公园里有一处长方形风景欣赏区ABCD，AB长140米，BC宽90米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），若小路的宽度忽略不计，则小路的总长约为______米．

15．如图，六边形的各角都相等，若，则__________．

16．如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为______．

17．计算：

；

18．把下列各式因式分解：

（1）4m2﹣n2

（2）2a3b﹣18ab3

（3）﹣2x2y＋x3＋xy2

（4）x2﹣2x﹣8

19．解方程组：

（1）

（2）

20．定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”，例如：方程的解为，不等式组的解集为.因为，所以称方程为不等式组，的“相伴方程”．

（1）下列方程是不等式组的“相伴方程”的是______；（填序号）

①；②；③．

（2）若关于的方程是不等式组的“相伴方程”，求的取值范围；

（3）若方程，都是关于的不等式组的“相伴方程”，其中，求的取值范围．

三、解答题

21．完成下面的证明过程．

已知：如图，点E、F分别在AB、CD上，AD分别交EC、BF于点H、G，∠1＝∠2，∠B＝∠C．求证∠A＝∠D．

证明：∵∠1＝∠2（已知），

∠2＝∠AGB（），

∴∠1＝．

∴EC∥BF（）．

∴∠B＝∠AEC（）．

又∵∠B＝∠C（已知），

∴∠AEC＝．

∴（）．

∴∠A＝∠D（）．

22．甲乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费；在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费．

（1）曹碾同学想购买一个80元的球，李彤同学想买30元的洗涤液，通过计算说明曹碾和李彤同学在这两家商场购买两样东西花费最多是多少元？最少是多少元？

（2）王灿同学想在这两家商场购买多于100元的商品，请你帮他设计一下购买方案，使得花费最少．

23．妈妈去超市买牙刷和牙膏，已知购买4个牙刷和2个牙膏需付68元；购买10个牙刷和7个牙膏需付210元．

（1）求牙刷和牙膏的单价；

（2）正好赶上“向阳”“富强”两个超市打折优惠，两个超市的每个物品的原价均相同．“向阳”超市：牙刷打九折，牙膏打八折；“富强”超市：每购买满10个牙膏送3个牙刷．如果妈妈打算买13个牙膏和18个牙刷，那么去哪家超市比较划算？并说明理由．

24．如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：

（1）仔细观察，在图2中有个以线段AC为边