数学苏教七年级下册期末复习必备知识点试卷(比较难)解析.docVIP

数学苏教七年级下册期末复习必备知识点试卷(比较难)解析

一、选择题

1．a6÷a3的计算结果是（）

A．a9 B．a18 C．a3 D．a2

2．如图，与是同旁内角的是（）

A． B． C． D．

3．方程组的解是()

A． B． C． D．

4．下列各式从左到右的变形属于因式分解且分解正确的是（）

A．(x+1)(x－1)=x2－1 B．2x2－y2=(2x+y)(x－y)

C．a2+2a+1=a(a+2)+1 D．－a2+4a－4=－(a－2)2

5．不等式组的解集是，则的取值范围是（）

A．＜ B．＞ C．≤ D．≥

6．下列命题中，是真命题的是（）

A．三角形的一条角平分线将三角形的面积平分

B．同位角相等

C．如果a2＝b2，那么a＝b

D．是完全平方式

7．一列数…，其中，，，…，（n为不小于2的整数），则（）

A． B．2 C．2018 D．

8．如图，△ABC中∠A=30°，E是AC边上的点，先将△ABE沿着BE翻折，翻折后△ABE的AB边交AC于点D，又将△BCD沿着BD翻折，C点恰好落在BE上，此时∠CDB=82°，则原三角形的∠B的度数为（）

A．75° B．72° C．78° D．82°

二、填空题

9．计算：________．

10．命题“同位角相等”是_______(填“真”或“假”，）命题

11．如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，外角∠1，∠2，∠3，∠4的和等于220°，则∠BOD的度数是_____度．

12．如图，有三种卡片，其中边长为的正方形卡片1张，长为、宽为的长方形卡片4张，边长为的正方形卡片4张，用这9张卡片刚好能拼成一个大正方形，则这个大正方形的边长为_____．

13．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y＜2，则a的取值范围为_______．

14．如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到三角形DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距离为8，则阴影部分的面积是_______________．

15．如图，六边形的各角都相等，若，则__________．

16．如图，在中，点，，分别为，，的中点，且，则__________．

17．计算：（1）

（2）

18．分解因式：

（1）

（2）

19．解方程组：

（1）；

（2）．

20．解不等式组

三、解答题

21．如图，已知，，垂足分别为、．

（1）求证：

（2）若，，求的度数．

22．某治污公司决定购买10台污水处理设备．现有甲、乙两种型号的设备可供选择，其中每台的价格与月处理污水量如下表：

甲型

乙型

价格(万元/台)

x

y

处理污水量(吨/月)

300

260

经调查：购买一台甲型设备比购买一台乙型设备多2万元，购买3台甲型设备比购买4台乙型设备少2万元．

（1）求x，y的值；

（2）如果治污公司购买污水处理设备的资金不超过91万元，求该治污公司有哪几种购买方案；

（3）在（2）的条件下，如果月处理污水量不低于2750吨，为了节约资金，请为该公司设计一种最省钱的购买方案．

23．已知关于x，y的方程组

(1)请直接写出方程x＋2y－6＝0的所有正整数解；

(2)若方程组的解满足x＋y＝0，求m的值；

(3)无论实数m取何值时，方程x－2y＋mx＋5＝0总有一个固定的解，求出这个解．

(4)若方程组的解中x恰为整数，m也为整数，求m的值．

24．如图，平分，平分，

请判断与的位置关系并说明理由；

如图，当且与的位置关系保持不变，移动直角顶点，使，当直角顶点点移动时，问与否存在确定的数量关系？并说明理由．

如图，为线段上一定点，点为直线上一动点且与的位置关系保持不变，①当点在射线上运动时（点除外），与有何数量关系？猜想结论并说明理由．②当点在射线的反向延长线上运动时（点除外），与有何数量关系？直接写出猜想结论，不需说明理由．

25．模型规律：如图1，延长交于点D，则．因为凹四边形形似箭头，其四角具有“”这个规律，所以我们把这个模型叫做“箭头四角形”．

模型应用

（1）直接应用：

①如图2，，则__________；

②如图3，__________；

（2）拓展应用：

①如图4，、的2等分线（即角平分线）、交于点，已知，，则__________；

②如图5，、分别为、的10等分线．它们的交点从上到下依次为、、、…、．已知，，则__________；

③如图6，、的角平分线、交于点D，已知，则__________；

④如图7，、的角平分线、交于点D，则、、之同的数量关系为__________．

【参考答案】

一、选择题

1．C

解析：C

【分析】

同底数幂相除，底数不变，指数相减，据此计算即可．

【详解】

解：