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（完整版）初中苏教七年级下册期末数学模拟试卷优质答案
一、选择题
1．下列运算正确的是（）
A． B． C． D．
2．如图所示，与是一对（）
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角
3．若，则x+y的值是（）
A．﹣5 B．5 C．﹣4 D．4
4．若a?b，则下列不等式中，一定正确的是（）
A． B．?2a??2b C．a2?b2 D．
5．如果关于x的不等式3x－a≤-1的解集如图所示，则a的值是（）
A．a≤－1 B．a≤－2 C．a=－1 D．a=－2
6．下列命题中的真命题是（）
A．同位角相等 B．直角三角形的两个锐角互余
C．若，则 D．如果，那么
7．规定：符号[x]叫做取整符号，它表示不超过x的最大整数，例如：[5]＝5，[2.6]＝2，[0.2]＝0．现在有一列非负数a1，a2，a3，…，已知a1＝0，当n≥2时，an＝an﹣1+1﹣5（[]﹣[]），则a2020的值为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．若△ABC内有一个点P1，当P1、A、B、C没有任何三点在同一直线上时，如图1，可构成3个互不重叠的小三角形；若△ABC内有两个点P1、P2，其它条件不变，如图2，可构成5个互不重叠的小三角形：……若△ABC内有n个点，其它条件不变，则构成若干个互不重叠的小三角形，这些小三角形的内角和为（）
A．n·180° B．（n+2）·180° C．（2n-1）·180° D．（2n+1）·180°
二、填空题
9．计算：__________________
10．命题“同位角相等”是_______(填“真”或“假”，）命题
11．一机器人在平地上按如图设置的程序行走，则该机器人从开始到停止所行走的路程为_____．
12．已知m＝2n2+a，n＝2m2+a，且m≠n，则m2+2mn+n2的值为_____．
13．若关于x、y的二元一次方程组的解为，则关于x、y的二元一次方程组的解为________．
14．在一块边长为10米的正方形草坪上修了横竖各两条宽都为2米的长方形小路（图中阴影部分）将草坪分隔成如图所示的图案，则图中未被小路覆盖的草坪的总面积为__________平方米．
15．如图，一把三角尺的两条直角边分别经过正八边形的两个顶点，则∠1＋∠2＝_____°．
16．如图，AB∥CD，直线EF与直线AB、CD分别相交于点E、F，∠EFD的平分线与EP相交于点P，且EP⊥EF，∠BEP＝30°，则∠EPF的度数为______．
17．计算题．
（1）（﹣1）2﹣（π﹣3）0+22；
（2）（）-1+|﹣2|+（﹣3）2；
（3）（2a+b）（2a﹣b）+b2；
（4）2x?（x2﹣x+1）﹣2x．
18．因式分解：
①
②
19．解方程组：
（1）（2）
20．解不等式组
三、解答题
21．已知：∠DEC+∠C=180°，DE平分∠ADF，∠F=∠1．求证：∠B=∠C．
22．五一前夕，某时装店老板到厂家选购A，B两种品牌的时装，若购进A品牌的时装5套，B品牌的时装6套，需要950元；若购进A品牌的时装3套，B品牌的时装2套，需要450元．
（1）求A，B两种品牌的时装每套进价分别为多少元？
（2）若1套A品牌的时装售价130元，1套B品牌的时装售价102元，时装店将购进的A，B两种时装共50套全部售出，所获利润要不少于1470元，问A品牌时装至少购进多少套？
23．已知关于、的二元一次方程组（为常数）．
（1）求这个二元一次方程组的解（用含的代数式表示）；
（2）若方程组的解、满足，求的取值范围；
（3）若，设，且m为正整数，求m的值．
24．（1）如图1所示，△ABC中，∠ACB的角平分线CF与∠EAC的角平分线AD的反向延长线交于点F；
①若∠B＝90°则∠F＝；
②若∠B＝a，求∠F的度数（用a表示）；
（2）如图2所示，若点G是CB延长线上任意一动点，连接AG，∠AGB与∠GAB的角平分线交于点H，随着点G的运动，∠F+∠H的值是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值．
25．当光线经过镜面反射时，入射光线、反射光线与镜面所夹的角对应相等，例如：在图①、图②中，都有∠1＝∠2，∠3＝∠4．设镜子AB与BC的夹角∠ABC＝α．
（1）如图①，若入射光线EF与反射光线GH平行，则α＝________°．
（2）如图②，若90°＜α＜180°，入射光线EF与反射光线GH的夹角∠FMH＝β．探索α与β的数量关系，并说明理由．
（3）如图③，若α＝120°，设镜子CD与BC的夹角∠BCD＝γ（90°＜γ＜180°），入射光线EF与镜面AB的夹角∠1＝m（0°＜m＜90°），已知入射光线EF从镜面AB开始反射，经过n（n为正
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