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（完整版）数学苏教七年级下册期末资料专题真题A卷

一、选择题

1．下列运算正确的是（）

A． B．（a3）3=a6 C．（ab）2=ab2 D．a3·a2=a5

2．如图所示，下列说法正确的是（）

A．和是内错角 B．和是同旁内角

C．和是同位角 D．和是内错角

3．在数轴上表示不等式2（x﹣1）≤x+3的解集，正确的是（）

A． B． C． D．

4．如果a＜b，那么下列不等式中，成立的是（）

A．a＋5＞b＋5 B．﹣2a＜﹣2b C．b﹣a＜0 D．1﹣a＞1﹣b

5．若关于x的不等式组有解，则在其解集中，整数的个数不可能是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

6．下列命题中，属于假命题的是（）

A．如果三角形三个内角的度数比是，那么这个三角形是直角三角形

B．内错角不一定相等

C．平行于同一直线的两条直线平行

D．若数使得，则一定小于0

7．设一列数中任意三个相邻的数之和都是20，已知，那么的值是（）

A．4 B．5 C．8 D．11

8．设，，．若，则的值是（）

A．16 B．12 C．8 D．4

二、填空题

9．计算：2x2?5x3＝___________．

10．命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是_____（填“真命题”或“假命题”）．

11．一个正多边形的内角和是外角和的2倍，其它的边数为______．

12．已知，，则__________，________．

13．已知关于x、y的方程组的解满足不等式，则m的取值范围为___．

14．如图所示，一个楼梯水平距离为4米，竖直高为3米，若在楼梯上铺地毯，地毯总长至少为______米．

15．如果等腰三角形的两条边分别为5厘米和10厘米，那么这个等腰三角形的周长是_______．

16．如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，则△ABE的面积________．??

17．计算、化简：

（1）．

（2）．

（3）．

（4）用简便方法计算：．

18．因式分解：

（1）m2﹣16；

（2）x2（2a﹣b）﹣y2（2a﹣b）；

（3）y2﹣6y+9；

（4）x4﹣8x2y2+16y4．

19．解方程组：

（1）

（2）．

20．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

三、解答题

21．阅读理解，补全推理依据．

已知：如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，∠1＝∠2，∠3＝∠4

求证：∠A＝∠F

证明：∵∠1＝∠2（已知）

∠2＝∠DGF（）

∴∠1＝∠DGF（等量代换）

∴BD∥CE（）

∴∠3＋∠C＝180°（）

又∵∠3＝∠4（已知）

∴∠4＋∠C＝180°（等量代换）

∴DF∥AC（）

∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）

22．某地葡萄丰收，准备将已经采摘下来的11400公斤葡萄运送杭州，现有甲、乙、丙三种车型共选择，每辆车运载能力和运费如表表示（假设每辆车均满载）

车型

甲

乙

丙

汽车运载量（公斤/辆）

600

800

900

汽车运费（元/辆）

500

600

700

（1）若全部葡萄都用甲、乙两种车型来运，需运费8700元，则需甲、乙两种车型各几辆？

（2）为了节省运费，现打算用甲、乙、丙三种车型都参与运送，已知它们的总辆数为15辆，你能分别求出这三种车型的辆数吗？怎样安排运费最省？

23．已知：用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货17吨；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货l8吨，某物流公刊现有35吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物.

根据以上信息，解答下列问题：

(1)l辆A型车和l辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？

(2)请你帮该物流公司设计租车方案；

(3)若A型车每辆需租金200元／次，B型车每辆需租金240元／次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．

24．阅读下列材料并解答问题：在一个三角形中，如果一个内角的度数是另一个内角度数的3倍，那么这样的三角形我们称为“梦想三角形”例如：一个三角形三个内角的度数分别是120°，40°，20°，这个三角形就是一个“梦想三角形”．反之，若一个三角形是“梦想三角形”，那么这个三角形的三个内角中一定有一个内角的度数是另一个内角度数的3倍．

（1）如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为__________

（2）如图1，已知∠MON＝60°，在射线OM上取一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C（点C不与O、B重合），若∠ACB=80°．判定△AOB、△AOC是否是“梦想三角形”，为什么？

（3）如图2，点D在△A