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（完整版）数学初一分班必考知识点题目强力推荐
一、选择题
1．有一个深4分米的长方体容器，其内侧底面为边长3分米的正方形。当容器底面的一边紧贴桌面倾斜如图时，容器内的水刚好不溢出。则此时容器内的水有（）。
A．13.5升 B．18升 C．22.5升 D．27升
答案：C
解析：C
【分析】
因为是长方体容器，根据长方体的体积公式：长×宽×高，求出容器的体积；无水的部分看作是底面是直角三角形的棱柱，再根据棱柱的体积公式：底面积×高，求出无水的部分的体积；相减即可求得容器内的水的体积。
【详解】
容器体积：4×3×3
＝12×3
＝36（立方分米）
无水部分体积：3×3÷2×3
＝9÷2×3
＝4.5×3
＝13.5（立方分米）
容器内水的体积：36－13.5＝22.5（立方分米）
22.5立方分米＝22.5升
故答案为：C。
【点睛】
本题主要考查体积的计算，本题容器内水的体积＝容器的容积－无水部分的体积，重点是把无水部分看作是底面是直角三角形的棱柱。
2．一个三角形中其中一个角是46°，这个三角形的形状是（）三角形。
A．钝角 B．直角 C．锐角 D．无法确定
答案：D
解析：D
【分析】
根据题意，结合三角形的分类，分析解题即可。
【详解】
三角形只知道一个角的度数是46°，不能确定余下两个内角的度数，所以不能确定这个三角形的形状。
故答案为：D
【点睛】
本题考查了三角形的分类，有一个内角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个内角是直角的三角形是直角三角形，三个内角都是锐角的三角形是锐角三角形。
3．某校图书馆买来文艺书和科技书共1500本，其中买来的文艺书本数比买来的科技书的2倍少36本，买来的科技书有多少本？如果设买来的科技书有x本，那么下列方程正确的是（）。
A．x＋2x＝1500－36 B．2x－36＝1500 C．x＋2x＝1500 D．x＋2x－36＝1500
答案：D
解析：D
【分析】
设买来的科技书有x本，根据题意可知买来文艺书有（2x－36）本，科技书的本数＋文艺书的本数＝1500，据此列方程即可。
【详解】
设买来的科技书有x本，则买来文艺书有（2x－36）本，
x＋2x－36＝1500
3x－36＋36＝1500＋36
3x＝1536
3x÷3＝1536÷3
x＝512
答：买来科技书512本。
故选：D。
【点睛】
此题主要考查用方程解决实际问题的能力，把文艺书用含x的式子表示出来是解题关键。
4．如下图所示，为一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使它们折成正方体后，相对的面上的两个数的和为0，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为()．
A．1，－2，0 B．0，－2，1 C．－2，0，1 D．1，－2，1
答案：A
解析：A
【详解】
略
5．下面说法错误的是（）。
A．三角形面积一定，它的底和高成反比例
B．圆的半径一定，圆的周长与圆周率成正比例
C．一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这是一个直角三角形
D．沿着圆锥的高把圆锥切为两半，切面是三角形。
答案：B
解析：B
【分析】
根据正比例、反比例意义，判断两个相关联的量之间成什么比，就看这两个量是对应的比值一定还是乘积一定，如果比值一定，成正比例，如果乘积一定，成反比例；根据三角形内角和；圆锥体沿高切成的图形知识，进行逐项解答。
【详解】
A．三角形面积＝底×高÷2，面积一定，底与高成反比例，原题干说法正确；
B．圆的周长公式＝圆周率×半径×2，圆的半径一定，周长也一定，三个量都是一定，不存在变量问题，圆的周长与圆周率不成比例，原题干说法错诶；
C．一个三角形三个内角比是1∶2∶3，三个内角度数分别是：180°×＝30°；180×＝60°；180°×＝90°，这个三角形是直角三角形，原题干说法正确；
D．沿着圆锥的高把圆锥切成两半，切面是三角形，原题干说法正确。
故答案选：B
【点睛】
本题考查的知识点较多，要仔细认真分析。
6．下列说法中正确的是（）。
A．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的纵切面的面积是圆锥纵切面面积的2倍。
B．一等腰三角形，其中两边长2cm、5cm，第三边长可能是2cm或5cm。
C．圆的面积和半径成正比例关系。
D．图上距离和实际距离成反比例关系。
答案：A
解析：A
【分析】
根据圆柱和圆锥的纵切面图形可知，圆柱的纵切面是底面直径为长，圆柱高为宽的长方形，圆锥是底面直径为底，圆锥的高为高的三角形，根据长方形面积公式：长×宽；三角形面积公式：底×高÷2，进行解答；根据三角形三边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，进行解答；判断两个相关的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是乘积一定，如果比值一定，成正比例；
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