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高二必修数学三角函数专题测试卷

三角函数作为高中数学的基石之一，其概念的深刻理解与公式的灵活运用，对后续数学学习乃至理工学科的深入探索都具有举足轻重的意义。本测试卷旨在全面考察同学们对三角函数基础知识的掌握程度、逻辑推理能力以及综合应用能力，帮助大家查漏补缺，巩固提升。试卷内容紧密围绕高二必修课程中三角函数的核心知识点，力求题型经典、梯度合理、覆盖面广。希望同学们能沉着冷静，细致作答，充分展现自己的学习成果。

考试时间：120分钟

满分：150分

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级填写清楚。

2.请将答案写在答题卡的对应位置上，在本试卷上作答无效。

3.注意书写规范，保持卷面整洁。

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.已知角α的终边经过点P(-3,4)，则sinα的值为（）

A.-3/5B.4/5C.-4/3D.3/4

2.下列函数中，最小正周期为π的是（）

A.y=sinxB.y=cos2xC.y=tan2xD.y=sin(x/2)

3.函数y=sin(x+π/4)的图像可以由函数y=sinx的图像经过怎样的变换得到（）

A.向左平移π/4个单位长度B.向右平移π/4个单位长度

C.向上平移π/4个单位长度D.向下平移π/4个单位长度

4.若sinθ=1/3，且θ为第二象限角，则cosθ的值为（）

A.2√2/3B.-2√2/3C.√2/3D.-√2/3

5.已知tanα=2，则(sinα+cosα)/(sinα-cosα)的值为（）

A.3B.-3C.1/3D.-1/3

6.函数y=2sin(2x-π/3)的单调递增区间是（）

A.[kπ-π/12,kπ+5π/12](k∈Z)B.[kπ-5π/12,kπ+π/12](k∈Z)

C.[kπ-π/6,kπ+π/3](k∈Z)D.[kπ-π/3,kπ+π/6](k∈Z)

7.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a=3，b=4，cosC=1/5，则c的值为（）

A.√15B.√21C.5D.√33

8.函数f(x)=sinx+cosx的最大值为（）

A.1B.√2C.2D.2√2

9.已知cos(α-β)=3/5，sinβ=-5/13，且α∈(0,π/2)，β∈(-π/2,0)，则sinα的值为（）

A.33/65B.56/65C.16/65D.-33/65

10.下列命题中正确的是（）

A.终边相同的角一定相等

B.第一象限的角都是锐角

C.若sinα=sinβ，则α=β+2kπ(k∈Z)

D.y=tanx在其定义域内是增函数

11.在△ABC中，若sinA:sinB:sinC=3:4:5，则△ABC的形状是（）

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定

12.函数f(x)=|sinx|+cosx在区间[0,π]上的最小值为（）

A.-1B.0C.1D.√2/2

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

13.已知tanα=1/2，则sin2α的值为_________。

14.函数y=3sin(2x+π/6)的图像的对称中心坐标为_________(写出一个即可)。

15.在△ABC中，若a=2，A=π/3，则△ABC外接圆的半径R=_________。

16.化简：sin(π-α)cos(π/2+α)+cos(π-α)sin(π/2-α)=_________。

三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(本小题满分10分)

已知角α的终边与单位圆交于点P(3/5,-4/5)。

（Ⅰ）求sinα、cosα、tanα的值；

（Ⅱ）求sin(π+α)cos(π/2-α)的值。

18.(本小题满分12分)

已知函数f(x)=2sinxcosx-2√3cos2x+√3。

（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期；

（Ⅱ）求函数f(x)在区间[0,π/2]上的最大值和最小值。

19.(本