初中苏教七年级下册期末数学测试真题优质及答案解析.docVIP

初中苏教七年级下册期末数学测试真题优质及答案解析

一、选择题

1．下列运算正确的是（）

A． B． C． D．

2．如图，直线，被直线所截，则下列符合题意的结论是（）

A． B． C． D．

3．两位同学在解方程组时，甲同学由正确地解出，乙同学因把写错了解得，则的值为（）

A． B． C． D．

4．若，则下列不等式一定成立的是（）

A． B． C． D．

5．已知关于，的不等式组：有以下说法：①若它的解集是，则；②当时，它无解；③若它的整数解只有2，3，4，则；④若它有解，则．其中所有正确说法的序号是（）．

A．①②③ B．①②④ C．④ D．②④

6．下列命题中，可判断为假命题的是()

A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

C．同旁内角互补，两直线平行

D．直角三角形两个锐角互余

7．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）

A． B．

C． D．

8．如图，在中，，，将沿折叠，使点落在边上的点处，则的度数是（）

A． B． C． D．

二、填空题

9．计算：________．

10．下列三个命题：①对顶角相等；②同旁内角互补；③两直线平行，同位角相等．其中是假命题的有_____．（填序号）

11．如图，将正五边形ABCDE绕其顶点A沿逆时针方向旋转，若使点B首次落在AE边所在的直线上，则旋转的角度是____°．

12．已知，，则多项式的值是________.

13．已知x，y满足方程组．给出下列结论：①若方程组的解也是的解，则；②若方程组的解满足，则；③无论k为何值，；④若，则．正确的是________．（填序号）

14．如图，在长20米，宽10米的长方形草地内修建了宽2米的道路，则道路的面积为_____．

15．若三角形两条边的长分别是3，5，第三条边的长是整数，则第三条边的长的最大值是______．

16．如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADC的面积为Sl，△ACE的面积为S2，若S△ABC=12，则S1+S2=______．

17．计算

（1）；（2）；

18．因式分解：

（1）2a2b﹣8ab2+8b3．

（2）a2（m﹣n）+9（n﹣m）．

（3）81x4﹣16．

（4）（m2+5）2﹣12（m2+5）+36．

19．解方程组（1）

（2）

20．解不等式组，并把它的解集在下面的数轴上表示出来．

三、解答题

21．如图，，，平分．

（1）与的位置关系如何？为什么？

（2）平分吗？为什么？

22．为了让市民树立起“珍惜水、节约水、保护水”的用水理念，居民生活用水按阶梯式计算水价，水价计算方式如表所示，每吨水还需另加污水处理费元．已知乐乐家月份用水吨，交水费元；月份用水吨，交水费元．（提示：水费＝水价＋污水处理费）

用水量

水价（元/吨）

不超过吨

超过吨且不超过吨的部分

超过吨的部分

（1）求，的值；

（2）为了节省开支，乐乐计划把月份的水费控制在不超过家庭月收入的．若乐乐家的月收入为元，则乐乐家月份最多能用水多少吨？

23．千佛山、趵突泉、大明湖并称济南三大风景名胜区．为了激发学生个人潜能和团队精神，历下区某学校组织学生去千佛山开展为期一天的素质拓展活动．已知千佛山景区成人票每张30元，学生票按成人票五折优惠．某班教师加学生一共去了50人，门票共需810元．

（1）这个班参与活动的教师和学生各多少人？（应用二元一次方程组解决）

（2）某旅行网上成人票价格为28元，学生票价格为14元，若该班级全部网上购票，能省多少钱？

24．在中，，，点在直线上运动（不与点、重合），点在射线上运动，且，设．

（1）如图①，当点在边上，且时，则__________，__________；

（2）如图②，当点运动到点的左侧时，其他条件不变，请猜想和的数量关系，并说明理由；

（3）当点运动到点的右侧时，其他条件不变，和还满足（2）中的数量关系吗？请在图③中画出图形，并给予证明．（画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）

25．已如在四边形中，．

（1）如图1，若，则________．

（2）如图2，若、分别平分、，判断与位置关系并证明理由．

（3）如图3，若、分别五等分、（即，），则_______．

【参考答案】

一、选择题

1．D

解析：D

【分析】

根据合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方逐项排查即可．

【详解】

解：A、，故A错误；

B、，故B错误；

C、，故C错误；

D、（-2a2