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数学苏教七年级下册期末测试试题精选名校及解析

一、选择题

1．下列整式计算正确的是（）

A．（2a）3＝6a3 B．x4÷x4＝x C．x2?x3＝x5 D．（m3）3＝m6

2．如图，已知直线a，b被直线c所截，下列有关与说法正确的是（）

A．与是同位角 B．与是内错角

C．与是同旁内角 D．与是对顶角

3．不等式的解集是（）

A． B． C． D．

4．若，则下列不等式中不成立的是()

A． B． C． D．

5．若关于的不等式组的解集为，则的值为（）

A．-6 B．6 C．-8 D．8

6．下列命题是真命题的是()

A．如果，则

B．如果|a|=|b|，那么a=b

C．两个锐角的和是钝角

D．如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点

7．观察等式：71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝117649，77＝823543，78＝5764801，79…，它们的个位数字有什么规律？用你发现的规律写出492021的个位数字是（）

A．7 B．9 C．3 D．1

8．如图，把△ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示．若∠A=60°，∠1=85°，则∠2的度数（）

A．24° B．25° C．30° D．35°

二、填空题

9．计算：_______________．

10．命题“有两个角互余的三角形是直角三角形”的逆命题是_____命题.（填“真”或“假”）

11．若一个多边形的内角和比外角和大180°，则这个多边形的边数为_____．

12．已知a+2b＝2，a﹣2b＝，则a2﹣4b2＝_____．

13．若方程组的解满足，则a=________．

14．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥（图中虚线），若荷塘周长为900m，且桥宽忽略不计，则小桥的总长为_______m．

15．在△ABC中，若AB＝3，BC＝5，则AC的取值范围是___．

16．如图，若AD是△ABC的BC边上的高，AE是∠BAC的角平分线，∠C＝42°，∠BAE＝15°，则∠DAB＝_______°

17．计算：

（1）

（2）

18．因式分解：

（1）

（2）

19．解方程组：

（1）

（2）

20．已知不等式组．

（1）求此不等式组的解集，并写出它的整数解；

（2）若上述整数解满足不等式，化简．

三、解答题

21．填充证明过程和理由：

如图，AD//EF，∠1+∠2＝180°，求证：∠1＝∠B．

证明：：∵AD//EF（已知）

∴∠2+∠3＝180°，（）

又∠1+∠2＝180°，（已知）

∴∠1＝∠3，（等式性质）

∵DG平分∠ADC，

∴∠1＝∠4（），

∴，（）

∴∠3＝∠4（），

∴∠1＝∠B．（两直线平行，同位角相等）

22．某商场为做好“家电下乡”的惠民服务，决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机108台，其中甲种电视机的台数是丙种的4倍，购进三种电视机的总金额不超过147000元，已知甲、乙、丙三种型号的电视机的出厂价格分别为1000元/台，1500元/台，2000元/台．

（1）求该商场至少购买丙种电视机多少台？

（2）若要求甲种电视机的台数不超过乙种电视机的台数，问有哪些购买方案？

23．某体育拓展中心的门票每张10元，一次性使用考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的顾客，该拓展中心除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）的售票方法．年票分A、B两类：A类年票每张120元，持票者可不限次进入中心，且无需再购买门票；B类年票每张60元，持票者进入中心时，需再购买门票，每次2元．

（1）小丽计划在一年中花费80元在该中心的门票上，如果只能选择一种购买门票的方式，她怎样购票比较合算？

（2）小亮每年进入该中心的次数约20次，他采取哪种购票方式比较合算？

（3）小明根据自己进入拓展中心的次数，购买了A类年票，请问他一年中进入该中心不低于多少次？

24．解读基础：

（1）图1形似燕尾，我们称之为“燕尾形”，请写出、、、之间的关系，并说明理由；

（2）图2形似8字，我们称之为“八字形”，请写出、、、之间的关系，并说明理由：

应用乐园：直接运用上述两个结论解答下列各题

（3）①如图3，在中，、分别平分和，请直接写出和的关系；

②如图4，．

（4）如图5，与的角平分线相交于点，与的角平分线相交于点，已知，，求和的度数．

25．如图1，将一副三角板与三角板摆放在一起；如图2，固定三角