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苏教七年级下册期末数学模拟真题试卷及答案解析

一、选择题

1．计算的正确结果是（）

A． B． C． D．

2．如图，下列说法不正确的是（）

A．和是同旁内角 B．和是内错角

C．和是同位角 D．和是同旁内角

3．若方程组的解满足，则a的值是(????)

A．6 B．7 C．8 D．9

4．若(x+3)(x﹣n)＝x2+mx﹣6，则（）

A．m＝1，n＝2 B．m＝1，n＝﹣2 C．m＝﹣1，n＝﹣2 D．m＝﹣1，n＝2

5．已知关于的不等式组的解集为，则的值为

A．1 B． C．2 D．

6．下列命题中，真命题的个数为（）

（1）如果，那么；

（2）内错角相等，两直线平行；

（3）垂线段最短；

（4）若，则．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．（阅读理解）计算：，，，，观察算式，我们发现两位数乘11的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一．

（拓展应用）已知一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字是，这个两位数乘11，计算结果中十位上的数字可表示为（）

A．或 B．或 C． D．或

8．如图，△ABC中，∠A＝20°，沿BE将此三角形对折，又沿BA′再一次对折，点C落在BE上的C′处，此时∠C′DB＝74°，则原三角形的∠C的度数为（）

A．27° B．59° C．69° D．79°

二、填空题

9．计算：______．

10．命题“如果两个角是直角，那么它们相等”的逆命题是_____命题（填“真”或“假”）．

11．若一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则经过这个多边形的一个顶点最多可以画_____条对角线．

12．因式分解：__________．

13．已知是关于、的二元一次方程组的解，则______．

14．如图所示，大长方形的长为8cm，宽为4cm，则阴影部分的面积是________．

15．若等腰三角形的周长为20cm，那么底边x的取值范围是______．

16．如图，在中，、分别为、的中点，且，则__________________.

17．计算

（1）2-3÷＋（﹣）2；

（2）（﹣2x3y）2?（﹣3xy2）÷（6x4y3）；

（3）（2x＋1）（2x﹣1）＋（x＋2）2；

（4）2021﹣2020×2022

18．因式分解：

（1）

（2）n2（m﹣2）+4（2﹣m）

19．解方程组：（1）

（2）．

20．解不等式组（要求：借助数轴求解集）：

三、解答题

21．已知：如图，∠C＝∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G．

（1）∠CFD=90°；

（2）求证：．

22．某加工厂用52500元购进A、B两种原料共40吨，其中原料A每吨1500元，原料B每吨1000元．由于原料容易变质，该加工厂需尽快将这批原料运往有保质条件的仓库储存．经市场调查获得以下信息：

①将原料运往仓库有公路运输与铁路运输两种方式可供选择，其中公路全程120千米，铁路全程150千米；

②两种运输方式的运输单价不同（单价：每吨每千米所收的运输费）；

③公路运输时，每吨每千米还需加收1元的燃油附加费；

④运输还需支付原料装卸费：公路运输时，每吨装卸费100元；铁路运输时，每吨装卸费220元．

（1）加工厂购进A、B两种原料各多少吨？

（2）由于每种运输方式的运输能力有限，都无法单独承担这批原料的运输任务．加工厂为了尽快将这批原料运往仓库，决定将A原料选一种方式运输，B原料用另一种方式运输，哪种方案运输总花费较少？请说明理由．

23．阅读以下内容：

已知有理数m，n满足m+n＝3，且求k的值．

三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路：

甲同学：先解关于m，n的方程组，再求k的值；

乙同学：将原方程组中的两个方程相加，再求k的值；

丙同学：先解方程组，再求k的值．

（1）试选择其中一名同学的思路，解答此题；

（2）在解关于x，y的方程组时，可以用①×7﹣②×3消去未知数x，也可以用①×2+②×5消去未知数y．求a和b的值．

24．（生活常识）

射到平面镜上的光线（入射光线）和变向后的光线（反射光线）与平面镜所夹的角相等．如图1，MN是平面镜，若入射光线AO与水平镜面夹角为∠1，反射光线OB与水平镜面夹角为∠2，则∠1=∠2.

（现象解释）

如图2，有两块平面镜OM，ON，且OM⊥ON，入射光线AB经过两次反射，得到反射光线CD.求证AB∥CD.

（尝试探究）

如图3，有两块平面镜OM，ON，且∠MON=55?，入射光线AB经过两次反射，得到反射光线CD，光线AB与CD相交于点E，求∠BEC的大小.

（深入思考）

如图4，有两块平面镜OM，ON，且∠MON?α，入射光线AB经过两次反射，得到