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专题03二次函数、一元二次不等式与其他常见不等式的解法及应用
核心考点复习目标考情规律3.1二次函数的图象与性质(开口、对称轴、顶点、单调性)能根据解析式快速画出草图,并分析其在给定区间上的最值.所有二次问题的基础,必须熟练掌握.3.2一元二次方程根与系数的关系(韦达定理)能利用韦达定理解决与两根相关的对称式求值问题.常与函数、不等式综合考查.3.3解一元二次不等式(不含参)能熟练运用“化正→求根→画图→写解集”的步骤求解.必考技能,解集的规范书写是易错点.3.4解含参数的一元二次不等式能根据二次项系数、判别式Δ、根的大小进行分类讨论.期中压轴题常见考点,对分类讨论思想要求高.3.5解分式不等式能通过移项、通分化为商的形式,再利用符号法则转化为整式不等式组求解.易错点是直接去分母或忘记分母不为零的限制.3.6不等式的恒成立与有解问题能准确将“恒成立”与“有解”问题转化为函数最值问题,并求解参数范围.期中压轴题核心题型.易错点是混淆“恒成立”(求最值)与“有解”(求最值)的转化逻辑3.7一元二次不等式的实际应用能解决与利润、面积、升降趋势相关的实际问题.体现数学应用价值,是命题方向
抛物线
R
A
ACD
AB
A
A
A
C
D
A
D
B
C
B
C
A
B
A
A
BCD
B
C
B
BCD
C
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