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（完整版）苏教七年级下册期末复习数学试题及解析

一、选择题

1．下列计算正确的是（）

A． B．

C． D．

2．如图所示，下列说法正确的是（）

A．和是内错角 B．和是同旁内角

C．和是同位角 D．和是内错角

3．在关于x、y的二元一次方程组中，若，则a的值为（）

A．1 B．-3 C．3 D．4

4．已知，，，则的值为（）

A．9 B．6 C．4 D．无法确定

5．若不等式组的解为，则值为（）

A． B． C． D．

6．下列命题中，真命题的是（）

A．内错角相等 B．三角形的一个外角等于两个内角的和

C．若，则 D．若，则

7．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”（如图①），而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”（如图②）．如果规定a1＝1，a2＝3，a3＝6，a4＝10，…；b1＝1，b2＝4，b3＝9，b4＝16，…；y1＝2a1+b1，y2＝2a2+b2，y3＝2a3+b3，y4＝2a4+b4，…．那么，按此规定得y6＝（）

A．78 B．72 C．66 D．56

8．如图，△ABC的面积为．第一次操作：分别延长，，至点，，，使，，，顺次连接，，，得到△．第二次操作：分别延长，，至点，，，使，，，顺次连接，，，得到△，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2020，最少经过多少次操作（）

A． B． C． D．

二、填空题

9．计算：﹣x2y?2xy3＝___．

10．下列命题中：①带根号的数都是无理数；②直线外一点与直线上各点的连线段中，垂线段最短；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④已知三条直线，，，若，，则．真命题有______（填序号）．

11．若一个正多边形的每一个外角都是，则这个正多边形的边数为__________．

12．正数满足，那么______．

13．已知方程组的解满足，则的平方根为____________．

14．如图，是线段外一点，连接，，过点作线段的垂线，垂足为．在、、这三条线段中，是最短的线段，依据是_______．

15．把边长相等的正五边形ABCDE和正方形ABFG，按照如图所示的方式叠合在一起，连结AD，则∠DAG＝_____．

16．如图在三角形ABC中BD平分∠ABC，CD平分外角∠ACE，∠A＝60°则∠D＝______．

17．计算下列各式的值．

（1）

（2）

（3）

18．因式分解

（1）（2）

19．解方程组

（2）

（2）

20．解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得__________；

（Ⅱ）解不等式②，得__________；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为__________．

三、解答题

21．如图，△ABC中，D是AC上一点，过D作DE∥BC交AB于E点，F是BC上一点，连接DF．若∠1＝∠AED．

（1）求证：DF∥AB．

（2）若∠1＝50°，DF平分∠CDE，求∠C的度数．

22．某电器经营业主两次购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，第一次购进8台空调和20台电风扇；第二次购进10台空调和30台电风扇．

（1）若第一次用资金25600元，第二次用资金32800元，求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元？

（2）在（1）的条件下，若该业主计划再购进这两种电器50台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，问该经营业主最多可再购进空调多少台？

23．阅读材料：如果x是一个有理数，我们把不超过x的最大整数记作．

例如，，，，那么，，其中．

例如，，，．

请你解决下列问题：

（1）__________，__________；

（2）如果，那么x的取值范围是__________；

（3）如果，那么x的值是__________；

（4）如果，其中，且，求x的值．

24．如图，△ABC和△ADE有公共顶点A，∠ACB＝∠AED＝90°，∠BAC=45°，∠DAE=30°．

（1）若DE//AB，则∠EAC＝；

（2）如图1，过AC上一点O作OG⊥AC，分别交AB、AD、AE于点G、H、F．

①若AO＝2，S△AGH＝4，S△AHF＝1，求线段OF的长；

②如图2，∠AFO的平分线和∠AOF的平分线交于点M，∠FHD的平分线和∠OGB的平分线交于点N，∠N+∠M的度数是否发生变化？若不变，求出其度数；若改变，请说明理由．

25．已知，点、分别是、上的点，点在、之间，连接、．

（1）如图1，若，求的度数．

（2）在（1）的条件下，分别作和的平分线交于点，求的度数．

（3）如图2，若点是下方一点，平分，平分，已知．则判断以下两个结论是否正确，并证明你认为