数学苏教七年级下册期末重点中学试题A卷及解析.docVIP

数学苏教七年级下册期末重点中学试题A卷及解析

一、选择题

1．a6÷a3的计算结果是（）

A．a9 B．a18 C．a3 D．a2

2．下列图形中，和不是内错角的是（）

A．

B．

C．

D．

3．两位同学在解方程组时，甲同学由正确地解出，乙同学因把写错了解得，则的值为（）

A． B． C． D．

4．已知关于x的不等式（a﹣1）x＞1，可化为x＜，试化简|1﹣a|﹣|a﹣2|，正确的结果是（）

A．﹣2a﹣1 B．﹣1 C．﹣2a+3 D．1

5．已知关于x的不等式组有5个整数解，则a的取值范围是（）

A．6＜a≤7 B．7＜a≤8 C．7≤a＜8 D．7≤a≤8

6．下列命题中，真命题的个数为（）

（1）如果，那么；

（2）内错角相等，两直线平行；

（3）垂线段最短；

（4）若，则．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．根据下表中提供的四个数的变化规律，则的值为（）

1

4

2

6

3

8

4

10

20

2

9

3

20

4

35

5

54

…

m

x

第1个

第2个

第3个

第4个

第个

A．252 B．209 C．170 D．135

8．如图，把纸片沿折叠，当点A落在四边形的外部时，则与和之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个结论，你发现的结论是（）

A． B．

C． D．

二、填空题

9．___________．

10．命题“如果两个角是直角，那么它们相等”的逆命题是；逆命题是命题（填“真”或“假”）．

11．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，则这个多边形的边数是________．

12．若，，，则多项式的值为______________．

13．已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x＞y，则a的取值范围是______．

14．根据平移的知识可得图中的封闭图形的周长（图中所有角都是直角）为_____.

15．若三角形的两边长分别是4和3，则第三边长c的取值范围是________．

16．如图，在△ABC中，已知点E、F分别是AD、CE边上的中点，且S△BEF=3cm2，则S△ABC的值为_________cm2．

17．计算：

（1）

（2）

18．因式分解：

（1）

（2）

19．解方程组：

（1）；

（2）．

20．已知，以二元一次方程组的解为坐标的点在第一象限，求的取值范围．

三、解答题

21．如图，在△ABC中，点D、F在BC边上，点E在AB边上，点G在AC边上，EF与GD的延长线交于点H，∠BDH＝∠B，∠BEF+∠ADH＝180°．

（1）EH与AD平行吗？为什么？

（2）若∠H＝40°，求∠BAD的度数．

22．端午节将至，某商家预测某种粽子能够畅销，就准备购进甲、乙两种粽子．若购进甲种粽子400个，乙种粽子200个，需要3600元；若购进甲种粽子700个，乙种粽子300个，需要5900元．

（1）该商家购进的甲、乙两种粽子每个进价各多少元？

（2）该商家准备将2800元全部用来购买甲、乙两种粽子，销售每个甲种粽子可获利3元，每个乙种粽子可获利6元，且这两种粽子全部销售完毕后总利润不低于1860元，问商家最多可购进甲种粽子多少个？

23．（发现问题）已知，求的值．

方法一：先解方程组，得出，的值，再代入，求出的值．

方法二：将①②，求出的值．

（提出问题）怎样才能得到方法二呢？

（分析问题）

为了得到方法二，可以将①②，可得．

令等式左边，比较系数可得，求得．

（解决问题）

（1）请你选择一种方法，求的值；

（2）对于方程组利用方法二的思路，求的值；

（迁移应用）

（3）已知，求的范围．

24．在中，，，点在直线上运动（不与点、重合），点在射线上运动，且，设．

（1）如图①，当点在边上，且时，则__________，__________；

（2）如图②，当点运动到点的左侧时，其他条件不变，请猜想和的数量关系，并说明理由；

（3）当点运动到点的右侧时，其他条件不变，和还满足（2）中的数量关系吗？请在图③中画出图形，并给予证明．（画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）

25．问题1：现有一张△ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点，若沿直线DE折叠．

（1）探究1：如果折成图①的形状，使A点落在CE上，则∠1与∠A的数量关系是；

（2）探究2：如果折成图②的形状，猜想∠1+∠2和∠A的数量关系是；

（3）探究3：如果折成图③的形状，猜想∠1、∠2和∠A的数量关系，并说明理由．

（4）问题2：将问题1推广，如图④，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是.

【参考