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数学苏教版七年级下册期末测试题目解析

一、选择题

1．下列各式运算中正确的是（）

A．a3﹣a2=a B．a2+a3=a5 C．a3·a3=2a6 D．（a2）4=a8

答案：D

解析：D

【分析】

根据合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方运算法则进行计算，然后作出判断．

【详解】

解：A、a3与a2不是同类项，不能合并计算，故此选项不符合题意；

B、a2与a3不是同类项，不能合并计算，故此选项不符合题意；

C、a3?a3=a6，故此选项不符合题意；

D、（a2）4=a8，正确，故此选项符合题意；

故选：D．

【点睛】

本题考查合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方运算，理解运算法则是解题基础．

2．如图，∠B的同位角是（）

A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4

答案：C

解析：C

【分析】

同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角．

【详解】

解：∠B与∠3是DE、BC被AB所截而成的同位角，

故选：C．

【点睛】

本题主要考查了同位角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．同位角的边构成F形，内错角的边构成Z形，同旁内角的边构成U形．

3．关于的不等式的解集为，则与的大小关系为（）

A． B． C． D．无法确定

答案：C

解析：C

【分析】

根据不等式的性质可得a-b＜0，进而可得答案．

【详解】

解：∵不等式（a-b）x＞b-a的解集是x＜-1，

∴a-b＜0，

∴a＜b，

则a与b的大小关系是a＜b．

故选：C．

【点睛】

本题主要考查了不等式的解集，在解题时要注意注意不等式两边同时乘以同一个负数时，不等号的方向改变．

4．若x＜y，则下列不等式中一定成立的是()

A．x2＜y2 B．－3x＜－3y C．＞ D．1－x＞1－y

答案：D

解析：D

【分析】

利用不等式的基本性质逐一判断即可得到答案．

【详解】

解：不能两边平方，所以并不一定成立，故A错误，

所以B错误，

所以C错误，

所以D正确．

故选D．

【点睛】

本题考查的是不等式的基本性质，掌握不等式的基本性质是解题的关键．

5．已知关于x的不等式组，有以下说法：

①如果它的解集是1＜x≤4，那么a＝4；

②当a＝1时，它无解；

③如果它的整数解只有2，3，4，那么4≤a＜5；

④如果它有解，那么a≥2．

其中说法正确的个数为（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

答案：C

解析：C

【分析】

分别求出每个不等式的解集，再根据各结论中a的取值情况逐一判断即可．

【详解】

解：由x﹣1＞0得x＞1，

由x﹣a≤0得x≤a，

①如果它的解集是1＜x≤4，那么a＝4，此结论正确；

②当a＝1时，它无解，此结论正确；

③如果它的整数解只有2，3，4，那么4≤a＜5，此结论正确；

④如果它有解，那么a＞1，此结论错误；

故选：C．

【点睛】

本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

6．下列命题中，真命题的个数有

同旁内角互补；若，则；直角都相等；相等的角是对顶角．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

答案：A

解析：A

【解析】

【分析】

根据同旁内角的定义、直角的性质、对顶角的判定，有理数的运算一一判断即可解决问题；

【详解】

解：同旁内角互补；是假命题，两直线平行，同旁内角互补；

若，则；是假命题，时，；

直角都相等；是真命题；

相等的角是对顶角是假命题．

故选：A．

【点睛】

本题考查同旁内角的定义、直角的性质、对顶角的判定，有理数的运算等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

7．如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为（）

A． B． C． D．

答案：B

解析：B

【分析】

根据给出的数据可得：第n行的第三个数等于的结果再乘，再把n的值代入即可得出答案．

【详解】

解：根据给出的数据可得：第n行的第三个数等于的结果再乘，

则第8行第3个数（从左往右数）为；

故选：B．

【点睛】

本题考查与实数运算相关的规律题，通过阅读题意归纳总结有关规律再运算是解题关键．

8．设，，．若，则的值是（）

A．16 B．12 C．8 D．4

答案：A

解析：A

【分析】

先将a=x-2017，b=x-2019代入，得到（x-2017）2+（x-2019）2=34，再变形为（x-2018+1）2+（x-2018-1）2=34，然后将（x-2018）作为一个整体，利用完全平方公司得到一个关于（x-2018）的一元二次方程即可解答．