精品解析：山东省淄博第六中学2025-2026学年高三上学期10月月考数学试卷（原卷版）.docxVIP

淄博六中2025级高三数学

命题人：石蕾审核人：张云峰

注意事项：

1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷为选择题，共58分；第Ⅱ卷为非选择题，共92分；满分150分，考试时间为120分钟.

2.客观题请将选出的答案标号（A、B、C、D）涂在答题卡上，主观题用0.5mm黑色签字笔答题.

第Ⅰ卷（共58分）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设集合，若，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

2.设，则“”是“”（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3.已知函数y=f(x)的图象是连续不间断的，有如下对应表：

x

1

2

3

4

5

6

y

122.5

21.4

-7.4

4.5

-53.1

-125.5

那函数f(x)在区间[1，6]上的零点个数是（）

A.只有2个 B.至多3个 C.只有3个 D.至少3个

4.函数的图象可能为（）

A. B.

C. D.

5.已知，，，则a，b，c大小关系为（）

A. B. C. D.

6.已知函数的定义域为，且为偶函数，为奇函数．若，则（）

A.23 B.24 C.25 D.26

7.已知函数．若，则实数a取值范围为（）

A. B.

C. D.

8.设函数，，若存在，，使得，则的最小值为（）

A. B.1 C.2 D.

二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.

9.下列结论中，所有正确的结论是（）

A.若，则

B.命题的否定是：

C.若且，则

D.若，则实数的取值范围为

10.已知定义域为的函数，对任意实数都有，且，则以下结论一定正确的有（）

A. B.是奇函数

C.关于中心对称 D.

11.已知函数，则下列说法正确的是（）

A.是的极值点

B.当时，在区间上单调递减

C.若恒成立，则

D.若关于的不等式的解集为，则

第Ⅱ卷（共92分）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.已知函数，则___________.

13.已知函数对定义域内的任意实数满足，则_________.

14.已知函数若关于的函数有8个不同的零点，则实数的取值范围为_____．

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

15.已知数列中，且．

（1）求证：数列为等比数列；

（2）求数列的前n项和．

16.某地举行“庆元旦”抽奖活动，奖池中只有“幸运奖”和“安慰奖”两种奖项，已知每次抽奖抽中“幸运奖”得奖金30元，抽中“安慰奖”得奖金10元，累计奖金不少于50元时，停止抽奖，设甲每次抽中“幸运奖”的概率为，抽中“安慰奖”的概率为，且每次抽奖结果相互独立．

（1）记甲抽奖2次所得的累计奖金为X，求X的分布列和数学期望；

（2）求甲恰好抽奖3次后停止抽奖的概率．

17已知函数.

（1）试讨论函数的单调性；

（2）当时，试求函数的极值；

18.已知是各项均为正数的数列，为前n项和，且，，成等差数列.

（1）求的通项公式；

（2）求证：；

（3）已知，求数列的前项和.

19.函数，.

（1）若不等式，对于恒成立，求实数取值范围；

（2）若直线是曲线的一条切线，求实数的值；

（3）若，对，，均有恒成立，求实数的取值范围.