精品解析：山东省烟台市栖霞市第一中学2025-2026学年高三上学期10月学情测试数学试题（原卷版）.docxVIP

高三学情测试

一、单选题

1.设集合，若，则实数m=（）

A0B.C.0或D.0或1

2.已知复数满足，则的虚部是（）

AB.C.D.

3已知等比数列中，，则（）

A4B.C.8D.

4.已知为坐标原点，点，，，，

则（）

A.B.C.D.

5.已知则等于

A.2B.3C.4D.6

6.若正数满足，则的最小值是（）

A.B.C.D.2

7.在中，，D为AB的中点，，P为CD上一点，且

，则（）

A.B.C.D.

8.若定义在上的函数满足，是奇函数，，则

（）

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A.2B.3C.4D.5

二、多选题

9.已知数列的前项和为，则下列说法正确的是（）

A.若，则

B.若，则是等差数列

C.若数列为等差数列，，，则

D.若数列为等差数列，，，则时，最大

10.已知的内角的对边分别为，且，下列结论正确的是

（）

A.

B.若，则有两解

C.当时，为直角三角形

D.若为锐角三角形，则的取值范围是

11.如图，在四边形中，，，，，，

则下列结果正确的是（）

A.B.

C.D.的面积为

三、填空题

12.记为正项数列的前项积，，则______.

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13.已知，的值为_________.

14.过点A(2，1)作曲线的切线最多有_______

四、解答题

15.已知等差数列公差d，，且，，，成等比数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，数列的前n项和为，求．

16.在中，角的对边分别为，已知.

（1）求的值；

（2）若点在边上，且，求的面积.

（2021·浙江·高考真题）

17.已知数列的前n项和为，，且.

（1）求数列的通项；

（2）设数列满足，记的前n项和为，若对任意恒

成立，求实数的取值范围.

18.已知数列满足，且对任意正整数有，数列满足

（1）证明：数列是等比数列；

（2）设，数列的前项和；

①求；

②若不等式对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围．

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19.已知函数.

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）当时，讨论的单调性；

（3）当时，，求的取值范围.

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