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小学数学基础知识拓展题库

引言

数学，作为一门基础学科，其重要性不言而喻。小学数学的学习，不仅是为了掌握基本的运算技能，更关键在于培养孩子的逻辑思维能力、空间想象能力和问题解决能力。本拓展题库旨在夯实孩子们的数学基础，并在此之上进行适度延伸，激发其对数学的兴趣与探索欲。题库内容紧密围绕小学数学核心知识点，题型丰富，难度梯度合理，希望能为孩子们的数学学习之路添砖加瓦。

一、数感的培养与拓展

数感是数学素养的核心之一，它关乎孩子们对数字的敏感度、理解能力以及灵活运用能力。

1.1数字的奥秘

例题1：请找出下列数列的排列规律，并填空：

1，3，6，10，15，（），（）

*（分析与解答：此数列从第二项起，每一项与前一项的差依次为2，3，4，5……呈递增趋势。故15后面的数应为15+6=21，21+7=28。答案：21，28。）*

例题2：一个两位数，十位数字与个位数字之和是9，若将十位数字与个位数字对调，则新数比原数小27，求原数。

*（分析与解答：设原数的十位数字为a，个位数字为b。则有a+b=9，原数为10a+b，新数为10b+a。根据题意，(10a+b)-(10b+a)=27，化简得9a-9b=27，即a-b=3。联立a+b=9和a-b=3，解得a=6，b=3。原数为63。）*

1.2数的整除特性

例题3：四位数“2□1□”能同时被3和5整除，这样的四位数共有多少个？

*（分析与解答：能被5整除，个位数字只能是0或5。

当个位是0时，这个数为2□10，其各位数字之和为2+□+1+0=3+□，要能被3整除，□可以是0，3，6，9。

当个位是5时，这个数为2□15，其各位数字之和为2+□+1+5=8+□，要能被3整除，□可以是1，4，7。

综上，共有4+3=7个。答案：7个。）*

例题4：从1到100的自然数中，能被2或3整除的数有多少个？

*（分析与解答：能被2整除的数有50个（100÷2），能被3整除的数有33个（100÷3取整）。但其中既能被2又能被3整除（即能被6整除）的数被重复计算了，有16个（100÷6取整）。所以，能被2或3整除的数共有50+33-16=67个。答案：67个。）*

二、运算能力的深化与巧算

扎实的运算能力是学好数学的前提，巧算则能让运算过程更简洁、高效，培养孩子的观察力和思维灵活性。

2.1四则运算的巧算技巧

例题5：计算9999+999+99+9

*（分析与解答：可将每个数看作整十、整百、整千、整万数减1。即(____-1)+(1000-1)+(100-1)+(10-1)=____+1000+100+10-4=____-4=____。）*

例题6：计算25×125×32

*（分析与解答：注意到32可分解为4×8，而25×4=100，125×8=1000。因此原式=25×125×(4×8)=(25×4)×(125×8)=100×1000=____。）*

2.2小数与分数的灵活运算

例题7：计算0.125×0.25×64×0.5

*（分析与解答：64可拆分为8×4×2。原式=0.125×0.25×(8×4×2)×0.5=(0.125×8)×(0.25×4)×(2×0.5)=1×1×1=1。）*

例题8：计算(1/2+1/3+1/4)×12

*（分析与解答：利用乘法分配律，原式=1/2×12+1/3×12+1/4×12=6+4+3=13。）*

三、空间想象与几何直观

几何知识的学习，有助于培养孩子的空间观念和形象思维能力。从认识基本图形到解决复杂的几何问题，是一个循序渐进的过程。

3.1平面图形的认识与计算

例题9：一个长方形的周长是28厘米，长比宽多4厘米，求这个长方形的面积。

*（分析与解答：长方形周长=2×(长+宽)，故长+宽=14厘米。又知长-宽=4厘米。联立解得长=(14+4)÷2=9厘米，宽=14-9=5厘米。面积=9×5=45平方厘米。答案：45平方厘米。）*

例题10：一个平行四边形的底是8厘米，高是5厘米，与它等底等高的三角形的面积是多少？

*（分析与解答：平行四边形面积=底×高=8×5=40平方厘米。等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，故三角形面积=40÷2=20平方厘米。答案：20平方厘米。）*

3.2立体图形的初步感知

例题11：一个正方体的棱长总和是36分米，它的表面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？

*（分析与解答：正方体有12条棱且长度相等，