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数学苏教七年级下册期末复习专题资料题目优质答案

一、选择题

1．下列运算正确的是（）

A． B．

C． D．

2．如图，与是同旁内角的是（）

A． B． C． D．

3．已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（）

A． B． C． D．

4．若是完全平方式，则的值是（）

A．3 B． C．3或 D．

5．不等式组的解集是，那么m的取值范围（）

A． B． C． D．

6．下列四个命题：①两直线平行，内错角相等；②若a＞0，则a+3＞0；③两个角相等，它们一定是对顶角；④二元一次方程的解为其中为真命题的个数是()

A．1 B．2 C．3 D．4

7．填在下面各小正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）

A．224 B．168 C．212 D．132

8．如图，在△ABC中，G是边BC上任意一点，D、E、F分别是AG、BD、CE的中点，S△ABC＝48，则S△DEF的值为（）

A．4.8 B．6 C．8 D．12

二、填空题

9．计算：2a3?3a2=______．

10．命题“如果两个角是直角，那么它们相等”的逆命题是_____命题（填“真”或“假”）．

11．若一个多边形的每一个外角都为则该多边形为_______________________边形．

12．若，，，则多项式的值为______________．

13．关于x、y的方程组的解x与y满足条件x＋y≤5，则3m﹣4的最大值是_____．

14．如图，三角形ABC中，AC⊥BC，则边AC与边AB的大小关系是________，依据是________．

15．已知a，b，c是△ABC的三边长，a=4，b=6，设三角形的周长是x，则x的取值范围是____．

16．如图，在中，于点D，平分，则_______．

17．计算：

（1）

（2）

18．因式分解：

①

②

19．解方程组：

（1）

（2）

20．解不等式组并在数轴上表示出它的解集．

三、解答题

21．如图，在△ABC中，∠ACB=90°,AE是角平分线，CD是高，AE，CD相交于点F，求证：∠CEF=∠CFE．

22．为了让市民树立起“珍惜水、节约水、保护水”的用水理念，居民生活用水按阶梯式计算水价，水价计算方式如表所示，每吨水还需另加污水处理费元．已知乐乐家月份用水吨，交水费元；月份用水吨，交水费元．（提示：水费＝水价＋污水处理费）

用水量

水价（元/吨）

不超过吨

超过吨且不超过吨的部分

超过吨的部分

（1）求，的值；

（2）为了节省开支，乐乐计划把月份的水费控制在不超过家庭月收入的．若乐乐家的月收入为元，则乐乐家月份最多能用水多少吨？

23．（发现问题）已知，求的值．

方法一：先解方程组，得出，的值，再代入，求出的值．

方法二：将①②，求出的值．

（提出问题）怎样才能得到方法二呢？

（分析问题）

为了得到方法二，可以将①②，可得．

令等式左边，比较系数可得，求得．

（解决问题）

（1）请你选择一种方法，求的值；

（2）对于方程组利用方法二的思路，求的值；

（迁移应用）

（3）已知，求的范围．

24．在△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC上一点，将△ABD沿AD翻折后得到△AED，边AE交BC于点F．

(1)如图①，当AE⊥BC时，写出图中所有与∠B相等的角：；所有与∠C相等的角：．

(2)若∠C－∠B＝50°，∠BAD＝x°(0＜x≤45)．

①求∠B的度数；

②是否存在这样的x的值，使得△DEF中有两个角相等．若存在，并求x的值；若不存在，请说明理由．

25．阅读材料：

如图1，点是直线上一点，上方的四边形中，，延长，，探究与的数量关系，并证明.

小白的想法是：“作（如图2），通过推理可以得到，从而得出结论”.

请按照小白的想法完成解答：

拓展延伸：

保留原题条件不变，平分，反向延长，交的平分线于点（如图3），设，请直接写出的度数（用含的式子表示）.

【参考答案】

一、选择题

1．B

解析：B

【分析】

根据合并同类项、积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法的运算法则解答即可.

【详解】

A.，原计算错误，故此选项不符合题意.

B.，原计算正确，故此选项符合题意.

C.，原计算错误，故此选项不符合题意.

D.，原计算错误，故此选项不符合题意.

故选：B.

【点睛】

本题考查合并同类项、积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法.解题的关键是掌握合并同类项、积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法的运算法则.

2．C

解析：C

【分析】

根据同旁内角的概念：两条直线被第三条直线所截，若两个角都在两直线之间，并且在第