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数学苏教七年级下册期末质量测试真题A卷解析

一、选择题

1．下列计算正确的是（）

A． B．

C． D．

2．如图所示，下列结论中正确的是（）

A．和是同位角 B．和是同旁内角

C．和是内错角 D．和是对顶角

3．已知关于x、y的方程组的解是，则a，b的值是（）

A． B． C． D．

4．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A．a2﹣b2＝（a＋b）（a﹣b） B．a（x﹣y）＝ax﹣ay

C．x2＋2x＋1＝x（x＋2）＋1 D．（x＋1）（x＋3）＝x2＋4x＋3

5．某班数学兴趣小组对不等式组讨论得到以下结论：

①若a＝5，则不等式组的解集为2＜x≤5；②若a＝1，则不等式组无解；③若不等式组无解，则a的取值范围为a≤2；④若不等式组有且只有两个整数解，则a的值可以为5.1，以上四个结论，正确的序号是（）

A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④

6．在下面的几个命题中，①两点确定一条直线是定义；②同旁内角互补；③若正多形的边数越多，则它每个内角的度数越大；④过边形的一个顶点，可以引条对角线；⑤若两个数相除结果为正，则这两个数的符号相同；其中说法正确的是()

A．①③ B．②⑤ C．③⑤ D．①②④

7．正方形在数轴上的位置如图所示，点对应的数分别为和0．若正方形绕着点C顺时针方向在数轴上翻转，翻转1次后，点D所对应的数为1；绕点D翻转第2次；继续翻转，则翻转2020次后，数轴上数2020所对应的点是（）

A．点A B．点B C．点C D．点D

8．如图，,点E是边DC上一点，连接AE交BC的延长线于点H，点F是边AB上一点，使得，作的角平分线交BH于点G，若，则的度数是（）

A． B． C． D．

二、填空题

9．计算：=_______．

10．命题“如果两个角互补，那么它们是邻补角”，这个命题是______命题（填“真”或“假”）．

11．若一个多边形的内角和与外角和之和是900°，则该多边形的边数是_____．

12．已知，则____________．

13．若关于、的方程组的解满足，则的值为__________．

14．如图，是线段外一点，连接，，过点作线段的垂线，垂足为．在、、这三条线段中，是最短的线段，依据是_______．

15．如图，小陈从O点出发，前进5米后向右转20°，再前进5米后又向右转20°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了_____米．

16．中，，，将折叠，使得点与点重合，折痕分别交、于点、，当中有两个角相等时，的度数为______．

17．计算：

(1)－22+30－

(2)(－2a)3－(－a)(3a)2

(3)(2a－3b)2－4a(a－2b)

(4)(m－2n+3)(m+2n－3)．

18．因式分解：

（1）3x2+6xy+3y2

（2）（x2+1）2-4x2

19．解方程组：

（1）；

（2）．

20．解不等式组

三、解答题

21．已知：如图，△ABC中，∠B＝∠C，AD是△ABC外角∠EAC的平分线．先猜想AD与BC的位置关系，再进行说理．

22．甲、乙两家工厂生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每把椅子80元，甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案:甲厂家，买张桌子送三把椅子:乙厂家，桌子和椅子全部按原价的8折优惠现某公司要购买3张办公桌和若干把椅子，若购买的椅子数为x把().

(1)分别用含x的式子表示购买甲、乙两个厂家桌椅所需的金额:购买甲厂家的桌椅所需金额为_；购买乙厂家的桌椅所需金额为_

(2)该公司到哪家工厂购买更划算?

23．小红用110根长短相同的小木棍按照如图所示的方式,连续摆正方形或六边形,要求相邻的图形只有一条公共边.

(1)小红首先用根小木棍摆出了个小正方形,请你用等式表示之间的关系：；

(2)小红用剩下的小木棍摆出了一些六边形,且没有木棍剩余.已知他摆出的正方形比六边形多4个,请你求出摆放的正方形和六边形各多少个?

(3)小红重新用50根小木棍,摆出了排,共个小正方形.其中每排至少含有1个小正方形,每排含有的小正方形的个数可以不同.请你用等式表示之间的关系,并写出所有可能的取值.

24．在△ABC中，射线AG平分∠BAC交BC于点G，点D在BC边上运动（不与点G重合），过点D作DE∥AC交AB于点E．

（1）如图1，点D在线段CG上运动时，DF平分∠EDB

①若∠BAC＝100°，∠C＝30°，则∠AFD＝；若∠B＝40°，则∠AFD＝；

②试探究∠AFD与∠B之间的数量关系？请说明理由；

（2）点D在线段BG上运动时，∠BDE的角平分线所在直线与射线AG