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数学初中苏教七年级下册期末模拟试题经典套题

一、选择题

1．下列计算正确的是（）

A．a3＋a2＝a5 B．a3?a2＝a6 C．（a2）3＝a6 D．a6÷a3＝a2

2．如图图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）

A． B．

C． D．

3．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）

A． B．

C． D．

4．已知实数、，若，则下列结论错误的是（）

A． B．

C． D．

5．若不等式的解为，则m的值是（）

A．m=-1 B．m=0 C．m=1 D．m=3

6．以下命题：（1）如果a＜0，b＞0，那么a?b＜0；（2）相等的角是对顶角；（3）同角的补角相等；（4）如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等．其中真命题的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

7．一列数…，其中，，，…，（n为不小于2的整数），则（）

A． B．2 C．2018 D．

8．如图，,点E是边DC上一点，连接AE交BC的延长线于点H，点F是边AB上一点，使得，作的角平分线交BH于点G，若，则的度数是（）

A． B． C． D．

二、填空题

9．计算：______．

10．命题“平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”是____命题（填写“真”或“假”）．

11．如图，小明从点出发，沿直线前进10米后向左转，再沿直线前进10米后，又向左转，…，照这样走下去，他第一次回到出发地点时一共走了______米．

12．观察下列等式：12－3×1＝1×(1－3)；22－3×2＝2×(2－3)；32－3×3＝3×(3－3)；42－3×4＝4×(4－3)；…，则第n个等式可表示为_____．

13．把方程组中，若未知数满足，则的取值范围是_________．

14．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥（图中虚线），若荷塘周长为900m，且桥宽忽略不计，则小桥的总长为_______m．

15．中华人民共和国国旗上的五角星的五个角的和是__________度．

16．如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE．若SΔABC=18，△ADF的面积为，△CFE的面积为，则=________

17．计算：

（1）|﹣1|4+（﹣）﹣2×（π﹣2021）0；

（2）（2x2y）2?（﹣7xy2）÷（14x4y3）；

（3）20202﹣4040×2019+20192．

18．因式分解：

（1）2（x+2）2+8（x+2）+8；

（2）﹣2m4+32m2．

19．解方程组：

（1）（2）

20．解不等式组．

三、解答题

21．（1）已知：如图1，．求证：

（2）如图2，已知，在的平分线上取两个点M、N，使得，求证：．

22．小明去某超市为班级购买一些普通洗手液和免洗洗手液．已知购买1瓶普通洗手液和1瓶免洗洗手液要花费30元，买3瓶普通洗手液和2瓶免洗洗手液要花费70元．

（1）求两种洗手液的单价．

（2）小明现有200元钱，通过计算说明小明能否买到10瓶普通洗手液和6瓶免洗洗手液？

（3）一段时间后，由于该超市促销，所有商品一律打八折销售，所以小明班级计划用不超过1000元的费用再购买两种洗手液共100瓶，求最多能购买多少瓶免洗洗手液？

23．为了净化空气，美化校园环境，某学校计划种植，两种树木．已知购买棵种树木和棵种树木共花费元；购买棵种树木和棵种树木共花费元．

（1）求，两种树木的单价分别为多少元

（2）如果购买种树木有优惠，优惠方案是：购买种树木超过棵时，超出部分可以享受八折优惠．若该学校购买（，且为整数）棵种树木花费元，求与之间的函数关系式．

（3）在（2）的条件下，该学校决定在，两种树木中购买其中一种，且数量超过棵，请你帮助该学校判断选择购买哪种树本更省钱．

24．如果三角形的两个内角与满足，那么我们称这样的三角形是“准互余三角形”．

（1）如图1，在中，，是的角平分线，求证：是“准互余三角形”；

（2）关于“准互余三角形”，有下列说法：

①在中，若，，，则是“准互余三角形”；

②若是“准互余三角形”，，，则；

③“准互余三角形”一定是钝角三角形．

其中正确的结论是___________（填写所有正确说法的序号）；

（3）如图2，，为直线上两点，点在直线外，且．若是直线上一点，且是“准互余三角形”，请直接写出的度数．

25．认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．

（探究1）：如图1，在ΔABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90o+∠A，（请补齐空白处）

理由如下：∵BO和CO分别