高一数学上学期人教B版必修第一册期中真题必刷易错60题（22个考点专练）.docxVIP

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期中真题必刷易错60题（22个考点专练）

一、能否形成集合的判断

1．（22-23高一上·广东汕头·期中）下列说法中，正确的个数是（????）

①的近似值的全体构成一个集合

②自然数集N中最小的元素是0

③在整数集Z中，若，则

④一个集合中不可以有两个相同的元素

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】C

【知识点】常用数集或数集关系应用、判断元素能否构成集合

【分析】根据集合的定义、自然数集、整数集的定义判断.

【详解】①的近似值的全体没有确定性，不能构成集合，错误；

②自然数集N中最小的元素是0，正确；

③在整数集Z中，若，则，整数的相反数还是整数，正确，

④一个集合中不可以有两个相同的元素，根据集合的定义知正确，

故选：C．

2．（多选）（23-24高一上·陕西汉中·期中）下列说法中不正确的是（）

A．0与表示同一个集合；

B．集合与是两个相同的集合；

C．方程的所有解组成的集合可表示为；

D．集合可以用列举法表示．

【答案】ACD

【知识点】判断元素能否构成集合、判断元素与集合的关系、描述法表示集合、列举法表示集合

【分析】根据集合与元素的关系及集合的表示一一判断即可得结论.

【详解】0是元素不是集合，表示以0为元素的一个集合，故A错误；

集合与的构成元素完全相同，所以是两个相同的集合，故B正确；

方程的所有解组成的集合可表示为，集合中的元素是不同的，故C错误；

集合表示大于小于的全体实数，有无数个且无法一一列举出来，故不可以用列举法表示，故D错误．

故选：ACD.

二、根据元素与集合的关系求参数

3．（2024·贵州贵阳·模拟预测）若集合，其中且，则实数m的取值范围是（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【知识点】根据元素与集合的关系求参数

【分析】借助元素与集合的关系计算即可得.

【详解】由题意可得，解得.

故选：A.

4.（2024·全国·模拟预测）已知集合，，若，则中所有元素之和为（????）

A．2 B．3 C．4 D．5

【答案】C

【分析】由，求出或，再分类讨论由集合的互异性可求出，即可得出答案.

【详解】由得或，解得：或，

若，则，不符合题意；

若，，从而，

所以中所有元素之和为4，

故选：C．

5.（23-24高一上·山东潍坊·期中）已知集合，若，则.

【答案】

【分析】由中有元素为0，注意元素的互异性即可．

【详解】因为，若，则，与集合中元素的互异性矛盾，因此，

若，则，此时，满足题意，

故答案为：．

根据集合的互异性求参数

6．（23-24高一上·湖北襄阳·期中）已知集合，若，则实数的值为

【答案】/0.5

【知识点】根据元素与集合的关系求参数、利用集合元素的互异性求参数

【分析】根据元素与集合的关系进行求解即可.

【详解】因为，，

所以或，解得或.

当时，，不符合元素的互异性，舍；

当时，，符合题意.

综上，.

故答案为：

7．（22-23高一上·河南南阳·期中）已知集合，，若，，则.

【答案】

【知识点】利用集合元素的互异性求参数、根据元素与集合的关系求参数

【分析】首先利用集合与元素的关系和集合元素的特征得到或，即可得到答案.

【详解】解：因为，所以或或，

解得或或，

因为，所以或或，

解得或或，

又因为，所以或，即.

故答案为：

四、集合中元素的个数问题

8．（23-24高一上·安徽铜陵·阶段练习）若集合有且仅有2个子集，则满足条件的实数m组成的集合是（????）

A． B． C．或 D．

【答案】B

【分析】根据集合子集个数确定集合元素只有一个，讨论参数m判断方程仅有一个解情况下m取值.

【详解】由题设集合有2个子集，则集合中仅含一个元素，

所以有且仅有一个解，

当，则，满足要求；

当，则，满足要求；

综上，满足条件的实数m组成的集合是.

故选：B

9.（多选）（23-24高一上·福建·期中）集合只有一个元素，则实数的取值可以是（????）

A． B． C． D．

【答案】ABD

【知识点】根据集合中元素的个数求参数

【分析】分类讨论：，然后求解出的取值即可.

【详解】当时，，满足条件；

当时，若中仅有一个元素，则，此时，

若，则，满足，

若，则，满足，

故选：ABD.

10.（23-24高二下·广东惠州·阶段练习）已知集合，若为单元素集，则的最小值为．

【答案】

【分析】根据为单元素集，所以，即可求解.

【详解】因为，且为单元素集，所以，

所以的最小值为．

故答案为：．

五、根据两个集合相等求参数

11．（23-24高一上·广东深圳·期中）已知集合，集合，若，则（????）

A． B．0 C．1 D．2

【答案】A

【知识点】根据两个集合相等求参数

【分析】