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济宁市初一数学上册期末压轴题汇编

一、七年级上册数学压轴题

1．已知：，、、是内的射线．

（1）如图1，若平分，平分．当射线绕点在内旋转时，求的度数．

（2）也是内的射线，如图2，若，平分，平分，当射线绕点在内旋转时，求的大小．

答案：（1）；（2）

【分析】

（1）根据角平分线的定义求出和，然后根据代入数据进行计算即可得解；

（2）根据角平分线的定义表示出和，然后根据计算即可得解．

【详解】

解：（1）∵平分，

∴

∵平分，

∴

解析：（1）；（2）

【分析】

（1）根据角平分线的定义求出和，然后根据代入数据进行计算即可得解；

（2）根据角平分线的定义表示出和，然后根据计算即可得解．

【详解】

解：（1）∵平分，

∴

∵平分，

∴

∴

（2）∵平分，

∴，

∵平分，

∴

∴

=

【点睛】

本题考查了角的计算，角平分线的定义，准确识图是解题的关键，难点在于要注意整体思想的利用．

2．已知在数轴上，一动点P从原点出发向左移动4个单位长度到达点A，再向右移动7个单位长度到达点B．

（1）求点A、B表示的数；

（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A和点B的距离之和为9，若存在，写出点P表示的数；若不存在，说明理由；

（3）若小虫M从点A出发，以每秒0.5个单位长度沿数轴向右运动，另一只小虫N从点B出发，以每秒0.2个单位长度沿数轴向左运动．设两只小虫在数轴上的点C处相遇，点C表示的数是多少？

答案：（1）；（2）或；（3）

【分析】

（1）由数轴上的点的移动规律，左减右加，从而可得答案；

（2）由题意得：再分当时，当＜＜时，当时，三种情况讨论，从而可得答案；

（3）设两只小虫的相遇时运动时

解析：（1）；（2）或；（3）

【分析】

（1）由数轴上的点的移动规律，左减右加，从而可得答案；

（2）由题意得：再分当时，当＜＜时，当时，三种情况讨论，从而可得答案；

（3）设两只小虫的相遇时运动时间为，结合题意可得：解方程求解时间，再求点对应的数即可．

【详解】

解：（1）动点P从原点出发向左移动4个单位长度到达点A，

则点对应的数为：

再向右移动7个单位长度到达点B，

则点对应的数为：

（2）存在，理由如下：

设对应的数为：则由题意得：

当时，

经检验：符合题意，

当＜＜时，方程左边

此时方程无解，

当时，

经检验：符合题意，

综上：点P到点A和点B的距离之和为9时，或

（3）设两只小虫的相遇时运动时间为，结合题意可得：

点对应的数为：

【点睛】

本题考查的是数轴上动点问题，数轴上两点之间的距离，绝对值方程的解法，一元一次方程的应用，掌握数轴上点运动后对应的数的表示规律，两点间的距离，分类讨论是解题的关键．

3．数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式的二次项系数为a，常数项为b．

（1）线段AB的长=；

（2）如图，点P，Q分别从点A，B同时出发沿数轴向右运动，点P的速度是每秒2个单位长度，点Q的速度是每秒4个单位长度，当BQ＝2BP时，点P对应的数是多少？

（3）在（2）的条件下，点M从原点与点P，Q同时出发沿数轴向右运动，速度是每秒x个单位长度（），若在运动过程中，2MP－MQ的值与运动的时间t无关，求x的值．

答案：（1）36；（2）6；（3）

【分析】

（1）根据多项式求出a，b的值，然后计算即可；

（2）设运动时间为ts，根据题意列出方程，解方程即可，然后即可求出点P所对应的数；

（3）首先根据题意得出2M

解析：（1）36；（2）6；（3）

【分析】

（1）根据多项式求出a，b的值，然后计算即可；

（2）设运动时间为ts，根据题意列出方程，解方程即可，然后即可求出点P所对应的数；

（3）首先根据题意得出2MP?MQ，然后根据2MP－MQ的值与运动的时间t无关求解即可．

【详解】

（1）∵多项式的二次项系数为a，常数项为b，

，

；

（2）设运动的时间为ts，由BQ=2BP得：

4t=2(36?2t)，

解得：t=9，

因此，点P所表示的数为：2×9?12=6，

答：点P所对应的数是6．

（3）由题意得：点P所表示的数为(?12+2t)，点M所表示的数为xt，点Q所表示的数为(24+4t)，

∴2MP?MQ=2[xt?(?12+2t)]?(24+4t?xt)=3xt?8t=(3x?8)t，

∵结果与t无关，

∴3x?8=0，

解得：x=．

【点睛】

本题主要考查数轴与一元一次方程的结合，数形结合是解题的关键．

4．已知a是最大的负整数，b是的倒数，c比a小1，且a、b、c分别是A、B、C在数轴上对应的数．若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发也沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长