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新初一分班数学重点中学试卷(比较难)及答案解析

一、选择题

1．小明在操练方队中的位置无论从哪个方向看，用数对表示都是（3，3），他所在的方队一共有（）人。

A．9 B．36 C．25 D．49

答案：C

解析：C

【分析】

小明在操练方队中的位置无论从哪个方向看，用数对表示都是（3，3），说明小明所在的方阵有5排5列，用乘法求出他所在方队的总人数。

【详解】

5×5＝25（人）

故答案为：C

【点睛】

用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后。

2．鹏鹏用1根40厘米的铁丝围成了一个三角形，这个三角形的最长边可能是（）厘米。

A．13 B．18 C．20 D．22

答案：B

解析：B

【分析】

根据三角形三边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此解答。

【详解】

40厘米要围成一个三角形，根据三角形三边关系，最长的边小于两边之和。

则最长边一定小于：40÷2＝20（厘米）

最长边要小于20厘米，根据题意，最长边可能是18厘米。

故答案选：B

【点睛】

本题考查三角形三边关系，根据三角形三边的关系进行解答。

3．一根绳子剪成2段，第一段长米，第二段是全长的。这两段绳子的长度相比，结果是（）。

A．第一段长 B．第二段长 C．无法比较

答案：B

解析：B

【分析】

把这根绳子的总长度看作单位“1”，则第一段占全长的1－＝，与第二段比较即可。

【详解】

1－＝；＜，第二段长。

故选择：B

【点睛】

此题考查分数的意义，明确分数带单位与不带单位的区别，两者是不能直接比较的。

4．下图是一个正方体的表面展开图，原正方体中与“国”字所在的面相对的面上标的字是（）。

A．建 B．设 C．美 D．中

答案：A

解析：A

【分析】

根据正方体的展开图，相邻的字在相邻的面，假设一个面是底面，分别想象出其余字在前后左右上哪个面，根据前对后，左对右，上对下，找到“国”字对面的字即可。

【详解】

假设美在底面，设在左面，丽在右面，中在上面，建在后面，国在前面，所以正方体中与“国”字所在的面相对的面上标的字是“建”。

故答案为：A

【点睛】

本题考查了正方体的展开图，正方体共有11种展开图，这是1－4－1型展开图。

5．下列有关圆的说法错误的是（）。

A．周长相等的两个圆形，面积也一定相等

B．在一个圆中画两条互相垂直的半径，可以得到一个圆心角是90°的扇形

C．圆形是轴对称图形，一个圆有4条对称轴

D．在同一个圆中，周长是直径的π倍

答案：C

解析：C

【分析】

根据圆的概念及特点，结合圆的周长和面积公式，一一分析各选项的正误即可。

【详解】

A．周长相等的两个圆，它们半径相等，那么面积也就相等；

B．在一个圆中画两条互相垂直的半径，那么可以得到一个圆心角是90°的扇形；

C．圆是轴对称图形，有无数条对称轴；

D．根据周长公式可知，周长＝直径×π，那么周长是直径的π倍。

所以C选项的说法错误。

故答案为：C

【点睛】

本题考查了圆，明确圆的概念和特点，掌握圆的周长和面积公式是解题的关键。

6．一个圆柱和一个圆锥，底面积的比是4∶9，它们的体积比是5∶6，圆柱和圆锥的高的最简整数比是（）。

A．8∶5 B．12∶5 C．5∶8 D．5∶12

答案：C

解析：C

【分析】

圆柱高＝体积÷底，圆锥高＝体积×3÷底，根据比的意义，将圆柱底面积看作4，圆锥底面积看作9，圆柱体积看作5，圆锥体积看作6，表示出圆柱和圆锥的高，写出比，化简即可。

【详解】

（5÷4）∶（6×3÷9）＝∶2＝5∶8

故答案为：C

【点睛】

关键是理解比的意义，掌握圆柱和圆锥体积公式，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高×。

7．某地出租车行S千米收费3S元。甲、乙、丙三人约定：由甲在A地租一辆出租车，途中乙在B地上车，丙在其后的C地上车，三人同时在D地下车。已知AB＝BC＝CD＝10千米，出租车按规定收费90元，那么这笔车费由甲、乙、丙三人按乘车的路程合理分摊，顺次应付（）元。

A．40，30，20 B．50，30，10 C．45，30，15 D．55，25、10

答案：C

解析：C

【分析】

根据题意，甲坐车的路程为：（10＋10＋10）千米，乙坐车的路程为：（10＋10）千米，丙坐车的路程为：10千米，然后出10千米收费多少元，再根据每人坐车的路程，求得每人应摊的车费。

【详解】

甲坐车的路程为：10＋10＋10千米

乙坐车的路程为：10＋10千米

丙坐车的路程为：10千米

也就是6个10，一共收费90元。

则90÷6＝15（元）

甲：15×3＝45（元）

乙：15×2＝30（元）

丙：15元。

故答案为：C