第十一篇 第讲 离散型随机变量的分布列.pptVIP

抓住3个考点突破3个考向揭秘3年高考第十一篇第讲离散型随机变量的分布列第1页，共41页，星期日，2025年，2月5日考点梳理(1)随机变量如果随机试验的结果可以用一个_____来表示，那么这样的变量叫做随机变量，随机变量常用字母X，Y，ξ，η等表示．(2)离散型随机变量对于随机变量可能取的值，可以按一定_____一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量．1．离散型随机变量的分布列变量次序第2页，共41页，星期日，2025年，2月5日(3)分布列设离散型随机变量X可能取得值为x1，x2，…，xi，…xn，X取每一个值xi(i＝1,2，…，n)的概率为P(X＝xi)＝___，则称表为随机变量X的概率分布列，简称X的分布列．(4)分布列的两个性质①pi≥__，i＝1,2，…，n；②p1＋p2＋…＋pn＝___.Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pnpi10第3页，共41页，星期日，2025年，2月5日如果随机变量X的分布列为其中0p1，q＝1－p，则称离散型随机变量X服从参数为p的_________．在含有M件次品数的N件产品中，任取n件，其中含有X件次品，则事件{X＝k}发生的概率为：P(X＝k)＝_________(k＝0,1,2，…，m)，其中m＝min{M，n}，且n≤N，M≤N，n、M、N∈N*，则称分布列2．两点分布X10Ppq两点分布3．超几何分布列第4页，共41页，星期日，2025年，2月5日为超几何分布列．一类表格离散型随机变量的分布列实质是进行数据处理的一种表格．第一行数据是随机变量的取值；第二行数据是第一行数据代表事件的概率．利用离散型随机变量的分布列，很容易求出其期望和方差等特征值．【助学·微博】第5页，共41页，星期日，2025年，2月5日两条性质(1)第二行数据中的数都在(0,1)内；(2)第二行所有数的和等于1.三种方法(1)由统计数据得到离散型随机变量分布列；(2)由古典概型求出离散型随机变量分布列；(3)由互斥事件、独立事件的概率求出离散型随机变量分布列．第6页，共41页，星期日，2025年，2月5日A．取到产品的件数 B．取到正品的概率C．取到次品的件数 D．取到次品的概率解析A中取到的产品件数是一个常量而不是一个变量；B、D中的概率也是一个定值；而C中取到的次品数可能是0,1,2，是随机变量．答案C考点自测1．10件产品中有3件次品，从中任取2件，可作为随机变量的是 ()．第7页，共41页，星期日，2025年，2月5日2．设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量X去描述1次试验的成功次数，则P(X＝0)等于 ()．解析设X的分布列为X01Pp2p答案D第8页，共41页，星期日，2025年，2月5日3．(2013·银川模拟)一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，则P(X＝4)的值为 ()． 答案A第9页，共41页，星期日，2025年，2月5日A．25 B．10 C．7 D．6解析X的可能取值为1＋2＝3,1＋3＝4,1＋4＝5＝2＋3，1＋5＝6＝4＋2,2＋5＝7＝3＋4,3＋5＝8,4＋5＝9.答案C4．袋中有大小相同的5只钢球，分别标有1,2,3,4,5五个号码，任意抽取2个球，设2个球号码之和为X，则X的所有可能取值个数为 ()．第10页，共41页，星期日，2025年，2月5日5．(人教A版教材习题改编)一实验箱中装有标号为1,2,3,3,4的5只白鼠，若从中任取1只，记取到的白鼠的标号为Y，则随机变量Y的分布列是________． 解析Y的所有可能值为1,2,3,4第11页，共41页，星期日，2025年，2月5日答案第12页，共41页，星期日，2025年，2月5日【例1】?(2012·广东改编)某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．考向一由统计数据求离散型随机变量的分布列第13页，共41页，星期日，2025年，2月5日(1)求图中x的值；(2)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为ξ，求ξ的分布列及数学期望．