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五年级数学竞赛试题及答案

五年级数学竞赛试题

计算题（能简算的要简算，每题5分，共15分）

（1）12.5×3.2×2.5

（2）3\frac{1}{4}-\left(\frac{5}{8}-\frac{3}{4}\right)

（3）99×7.8+7.8

几何题（10分）

两个正方形如图摆放（边长分别为6厘米和4厘米），点A、B、C在同一直线上，求阴影部分的面积。（提示：阴影为三角形）

应用题（每题10分，共40分）

（1）文具店搞促销：笔记本“买5送1”，每本3.5元。小明要给班级买30本笔记本，一共需要花多少钱？

（2）甲乙两地相距360千米，客车从甲地出发，每小时行65千米；货车从乙地出发，每小时行55千米。两车同时出发相向而行，几小时后相遇？相遇时客车比货车多行了多少千米？

（3）老师分苹果，若每人分5个，还剩12个；若每人分7个，还差6个。一共有多少名学生？多少个苹果？

（4）小红前3次数学考试的平均分是85分，她想让4次考试的平均分达到87分，第4次考试需要考多少分？

逻辑推理题（每题15分，共30分）

（1）在\square2\square×3=\square6\square8的方框里填合适的数字，使等式成立（每个方框填1个数字）。

（2）爸爸今年的年龄比儿子大28岁，明年爸爸的年龄是儿子的3倍。今年爸爸和儿子各多少岁？

参考答案及解析

计算题

（1）答案：100

解析：把3.2拆成0.8×4，用凑整法计算：

12.5×3.2×2.5=12.5×0.8×(4×2.5)=10×10=100

（2）答案：

解析：去括号变号，先算同分母分数：

3\frac{1}{4}-\frac{5}{8}+\frac{3}{4}=3\frac{1}{4}+\frac{3}{4}-\frac{5}{8}=4-\frac{5}{8}=3\frac{3}{8}

（3）答案：780

解析：用乘法分配律简算：

99×7.8+7.8=7.8×(99+1)=7.8×100=780

几何题

答案：12平方厘米

解析：阴影三角形的底=大正方形边长=6厘米，高=大正方形边长=6厘米（观察图形可知，阴影三角形的高与大正方形边长相等）。

面积=\frac{1}{2}×底×高=\frac{1}{2}×6×4=12（平方厘米）（注：若图形中阴影是“大正方形+小正方形-空白三角形”，也可按此思路计算，结果一致）

应用题

（1）答案：87.5元

解析：“买5送1”即6本为1组，30本需买：30÷(5+1)=5（组），实际买5×5=25（本），总价=25×3.5=87.5（元）

（2）答案：3小时，30千米

解析：相遇时间=总路程÷速度和=360÷(65+55)=3（小时）；客车比货车多行：(65-55)×3=30（千米）

（3）答案：9名学生，57个苹果

解析：学生人数=(12+6)÷(7-5)=9（名）；苹果数=5×9+12=57（个）

（4）答案：93分

解析：4次总分=87×4=348（分），前3次总分=85×3=255（分），第4次分数=348-255=93（分）

逻辑推理题

（1）答案：

解析：从个位看，□×3末尾是8，个位填6；十位2×3=6，无进位，十位结果为6，符合；百位□×3结果是“□6”，试数得5×3=15，故百位填5，结果千位填1。

（2）答案：爸爸41岁，儿子13岁

解析：年龄差不变（始终28岁），明年爸爸年龄比儿子大3-1=2倍，明年儿子年龄=28÷2=14（岁），今年儿子=14-1=13（岁），爸爸=13+28=41（岁）