第04讲 基本不等式及其应用（专项训练）（全国通用） （解析版）.pdfVIP

04

第讲基本不等式及其应用

目录

01常考题型过关练

题型01直接法求最值

题型02配凑法求最值

题型03二次与二次（一次）的商式求最值

041

题型“”的代换求最值

题型05双换元法求最值

题型06条件等式有和有积求最值

题型07消元法求最值

题型08多次使用基本不等式求最值

题型09利用基本不等式解决实际问题

题型10基本不等式与恒成立问题

题型11基本不等式与对勾函数

题型12多元均值不等式

题型13基本不等式多选题的综合

02核心突破提升练

03真题溯源通关练

01直接法求最值

1a0,b0a+b=3

．若，且，则（）

33

AabBab

．有最小值为．有最大值为

22

99

CabDab

．有最小值为．有最大值为

44

D

【答案】

9

a=b0£ab£.

【详解】由题意可得，当且仅当时取等号，解得

a+b³2ab

4

故选：D.

13

2a,b+=1ab.

．已知正数满足，则的最小值为

ab

12

【答案】

1313

ab³12

【详解】因为，所以，

1=+³2×

abab

13

=a=2b=6ab12.

当且仅当，即，时等号成立，所以的最小值为

ab

故答案为：12.

3xyxy=8x-1y-2

．已知正数，满足，则的最大值是（）