单元检测一 集合与常用逻辑用语、不等式（小题卷B）-测试卷（附答案）.docxVIP

单元检测一集合与常用逻辑用语、不等式（小题卷B）

已知集合A=xx2，B=xx2-4x-5≤0

A．x2≤x≤5 B．

C．x-1≤x≤2 D．

若a0，ay0且x+y0，则x与y之间的不等关系是??

A．x=y B．xy C．xy D．x≥y

已知P=xxx+2=x2，Q=xx+2=x2

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

已知p:x≥k，q:3x+11，如果p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是

A．2,+∞ B．2,+∞

C．1,+∞ D．-∞,-1

命题“?x0∈R，2x

A．?x0∈R，2x0x

C．?x0∈R，2x0≥x

如果对于实数x，规定x表示不大于x的最大整数，那么不等式4x2-36x+450成立的x

A．32,152 B．2,8 C．2,8 D

若x0，y0，且2x+8y-xy=0，则xy的最小值为??

A．8 B．14 C．16 D．64

中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为a，b，c，三角形的面积S可由公式S=pp-ap-bp-c求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足a+b=12，c=8

A．45 B．415 C．85 D．

已知集合A=xx2

A．1∈A B．-1∈A

C．??A D．1,-1?A

下列判断错误的是??

A．x+1x的最小值是

B．x

C．不等式x-1≤2的解集为0,3

D．如果ab0，那么1a

在a0，b0，c0的条件下，下列四个结论正确的是??

A．a+b2≥2aba+b B

C．a2b+b2a

下列命题正确的有??

A．“直线l∥α”是“直线l?α

B．若p：?x00，x02-2x0+20

C．命题“?x∈R，y=2x0

D．“a3”是“函数fx=x3-ax在

已知命题“?x0∈R，使2x02+

方程3x2+10x+k=0

已知集合A=x2xx-21集合B=xx2-2m+1x+m2+m0，命题p:x∈A，命题q:x∈B

已知正数x，y满足2x+y=1，则x+1y+2xy的最小值是；此时x=

答案

1.【答案】C

2.【答案】B

【解析】由a0，ay0知y0，

又由x+y0知x0，

所以xy．

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】A；C；D

10.【答案】A；C

【解析】对选项A，当x0时，x+1x为负数，故

对选项B，xx是菱形

对选项C，不等式x-1≤2的解集为-1,3，故C

对选项D，若ab0，则-a-b0，所以a2b20，所以

11.【答案】A；B；D

【解析】对于A，a+b2≥ab

所以A正确．

对于B，a+b2

所以a+b2

所以B正确．

对于C，令a=1，b=2，则a2b+

对于D，a+1b+b+1c+c+1

故正确的结论有ABD．

12.【答案】A；C

【解析】对于命题A，l∥α?l?α，反之不成立，所以

对于B，若p：?x00，x02-2x0+20，则

对于C，命题显然正确；

对于D，函数fx=x3-ax在1,+∞上单调递增，可得f?x=3x2-a≥0在1,+∞上恒成立，即有a≤3x2min，可得a≤3，“a3”是

13.【答案】(-1,3)

14.【答案】0k25

【解析】因为方程3x2+10x+k=0有两个不相等的负实数根，且

所以只需Δ0,x1x20,即100-12k0,

所以方程3x2+10x+k=0有两个不相等的负实数根的充要条件是

15.【答案】[-2,1]

【解析】集合A=x2xx-2

因为命题p是q的必要不充分条件，

所以B?A，得m≥-2,m+1≤2

解得-2≤m≤1．

16.【答案】25；14

【解析】因为2x+y=1，所以x+1y+2

由2x+y=1≥22xy，得xy≤18，当且仅当

因此，x+1y+2xy=1+3xy≥25，即x+1y+2xy