沪教新版必修1数学2.1 等式与不等式的性质-不等式的性质-测试卷（附答案）.docxVIP

沪教新版必修1数学2.1等式与不等式的性质-不等式的性质

设x是实数，比较x3-1和x

设a，b是同号的两个实数，且ab，求证：1a

设a，b均为实数，求证：a2

设实数a，b满足ab且a+b=1，试比较12，a，b，2ab这四个数的大小，并用“”

设a，b均为正实数，求证：b2

设实数a，b满足ba0，则1a1b．(填“”“”或“

设实数a，b满足a+b0且b0，试用“”连接a，b，-a，-b这四个数：．

设a，b，c，d均为实数，“若ab且cd，则acbd”是命题．（填“真”或“假”）

设0x1，试用“”连接1x，x，x2这三个数：

设a是实数，则a+1a-3a-12．（填“”“”或“=

设实数a，b满足a1，b1，则1+aba+b．（填“”“”或“=”）

设a，b，c为实数，给出如下三个不等式：a≥b，ac≤bc，c0，试用其中两个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论，写出一个真命题：．

设x是实数，则“x1”是“1x1”的

设实数a，b，m，n满足ab0，m0，n0，试用“”连接ba，ab，b+ma+m，a+nb+n

给出三个条件：①b0a;②0ab；③ab0，其中能使不等式1a1b

设实数a，b满足ab，则下列不等式：①-1+a-1+b；②-3a+3-3b+3；③-a-b；④-a+2-b+2中一定成立的有??

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

设实数a，b，c满足cba且ac0，则下列不等式不成立的是??

A．abac B．cb-a

C．cb2+1ab2

设a，b，c，d是实数，则下列结论正确的是??

A．若ab，则1a1b B．若ab

C．若ab0，则a2abb2 D．若ab0，dc0

设非零实数a，b满足ab，则下列不等式成立的是??

A．a2b2 B．ab2a2b

设a，b，x，y均为实数，则“xy且ab”是“ax-ay-bx+by0”的??

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充要条件 D．既非充分又非必要条件

设a，b均为实数，则“a1且b1”是“a+b2且ab1”的??

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充要条件 D．既非充分又非必要条件

设a，b均为实数，判断A是B的什么条件，并说明理由．

(1)A:∣a∣∣b∣；B:a

(2)A:ab0；B:1

设a为实数，比较a+12与a2

设x，y均为实数，比较x2+y2与

设实数a，b满足0ab，记x=a+b-b，y=b-b-a．比较x

设a，b均为实数，且ab．求证：a3

设a，b均为实数，且a≠0．求证：“aa-b0”的充要条件是“b

设fx=ax2-c（a，c均为实数），且-4≤f1≤-1

答案

1.【答案】x3

当x1时，x3

当x=1时，x3

当x1时，x3

2.【答案】由题意，可知ab0．

在不等式ab的两边同乘1ab，得aabb

因此1a

3.【答案】a2

当且仅当a=1且b=3时，等号成立．

4.【答案】因为ab，

所以a+aa+bb+b，

又因为a+b=1，

所以2a12b，即a1

由2a1，可得2abb，

同理，由12b，可得a2ab，

因此a2abb，

又因为12

所以12

综上所述，a1

5.【答案】b2

因此b2a+a2

6.【答案】

7.【答案】-ab-ba

8.【答案】假

9.【答案】x2

10.【答案】

11.【答案】

12.【答案】若a≥b，c0，则ac≤bc（或若ac≤bc，c0，则a≥b）

13.【答案】充分非必要

14.【答案】ba

15.【答案】①②③

16.【答案】A

17.【答案】B

18.【答案】C

19.【答案】C

20.【答案】A

21.【答案】A

22.【答案】

(1)充要条件．

(2)充分非必要条件．

23.【答案】a+12

当a0时，a+12

当a=0时，a+12

当a0时，a+12

24.【答案】x2

所以x2

25.【答案】x-y=aa+b+b

26.【答案】a3

因为ab，

所以a-ba+

所以a3

27.【答案】显然a≠0，从而a