江苏省徐州市徐州东湖实验学校2023-2024学年八上期中数学试题（原卷版）.docxVIP

徐州市2023-2024学年度东湖实验学校八年级数学

期中模拟卷2

一、单选题

1.以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.下列各式中无意义的是（）

A B. C. D.

3.已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）

A.12 B.7+ C.12或7+ D.以上都不对

4.已知点P（m＋3，2m＋4）在x轴上，那么点P的坐标为（）

A.（－1，0） B.（1，0） C.（－2，0） D.（2，0）

5.如图，有一个圆柱体，它的高等于12，底面上圆的周长等于18，一只蚂蚁从点D出发沿着圆柱的侧面爬行到点C的最短路程是（）

A.18 B.15 C.12 D.9

6.如图，由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形边长是，小正方形的边长是1，直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则的值是（）

A.1 B. C. D.2

7.如图，直线分别与轴交于点，点在线段上，线段沿翻折，点落在边上的点处．以下结论：；直线的解析式为；点；若线段上存在一点，使得以点为顶点的四边形为菱形，则点的坐标是．正确的结论是（）

A.个 B.个 C.个 D.个

8.如图，平面直角坐标系中，已知点，，，，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度按逆时针方向沿长方形的边做环绕运动；另一动点Q从点C出发，以每秒3个单位长度的速度按顺时针方向沿长方形的边做环绕运动，则第2023次相遇点的坐标是（）

A B. C. D.

9.下列各组数能构成勾股数的是（）

A.2，， B.12，16，20 C.，， D.，，

10.平面直角坐标系中，点一定在（）

A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限

二、填空题

11.等腰三角形的一个外角为，那么它的一个底角为______．

12.在△ABC中，AB＝30，AC＝25，高AD＝24，则BC长为___．

13.如果点P（﹣1，m﹣3）到x轴的距离等于2，那么m的值为____．

14.如图，在平面直角坐标系中，直线：，直线，在直线上取一点，使，以点为对称中心，作点的对称点，过点作∥，交轴于点，作∥轴，交直线于点，得到四边形；再以点为对称中心，作点的对称点，过点作∥，交轴于点，作∥轴，交直线于点，得到四边形；…；按此规律作下去，则四边形的面积是___________．

15.如图，在中，，线段的垂直平分线交于点N，的周长是，则的长为_______cm．

16.如图，O是正内一点，，，．将线段绕B逆时针旋转得到线段，那么________．

三、解答题

17.已知：，，分别是和的高，求证：．

18.如图，某学校在美化校园施工过程中留下了一块空地，现计划在空地上铺草坪，已知AD＝4米，CD＝3米，∠ADC＝90°，AB＝13米，BC＝12米，已知草坪每平方米100元，试问用该草坪铺满这块空地共需花费多少元？

19.某地地震过后，河沿村中学的同学用下面的方法检测教室的房梁是否水平；在等腰直角三角尺斜边中点拴一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，同学们由此确信房梁是水平的，他们的判断对吗？为什么？

20.如图，在中，平分，E是延长线上的一点，，交于点F．求证：．

21.已知：OB是∠AOC的角平分线，OC是∠AOD的角平分线，∠COD＝40°．分别求∠AOD和∠BOC的度数．

22.阅读下面材料，回答问题：

（1）在化简的过程中，小张和小李的化简结果不同；

小张的化简如下：＝＝＝﹣

小李的化简如下：＝＝＝﹣

请判断谁的化简结果是正确的，谁的化简结果是错误的，并说明理由．

（2）请你利用上面所学的方法化简：①；②.

23.某旅行团计划今年暑假组织一个老年人团去昆明旅游，预定宾馆住宿时，有住宿条件一样甲、乙两家宾馆供选择，其收费标准为每人每天120元，并且各自推出不同的优惠方案.甲家是35人（含35人）以内的按标准收费，超过35人的，超出部分按九折收费；乙家是45人（含45人）以内的按标准收费，超过45人的，超出部分按八折收费．设老年团的人数为.

（1）根据题意，用含有的式子填写下表：

甲宾馆收费/元

5280

乙宾馆收费/元

5400

（2）当老年人团的人数为何值时，在甲、乙两家宾馆的花费相同？如果老年人团的人数超过60人，在哪家宾馆住宿比较省钱？