河南郑州市中牟县2021-2022学年八上期中试题（原卷版）.docxVIP

河南省郑州市中牟县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

一、选择题

1.下列各数中的无理数是（）

A. B. C. D.

2.根据下列表述，能确定位置的是（）

A.北纬，东经 B.郑州市建设路

C.北偏东 D.郑东新区奥斯卡影院2排

3.下列函数中，与一定成正比例函数关系的是（）

A. B. C. D.

4.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

5.在平面直角坐标系中，点和点关于轴对称，的值是（）

A. B. C. D.

6.下列条件中，不能判定一个三角形是直角三角形的是（）

A.三个角，，满足关系式

B.三条边的长度之比是

C.三条边的长度之比是

D.三个角的度数之比是

7.在如图所示的数值转换机中，当输入时，输出的值是（）

A. B. C. D.

8.已知点和点都在直线上，则与的大小关系是（）

A. B. C. D.无法判定

9.如图所示，轮船A以海里/时速度从港口出发向东北方向航行，同时轮船以海里/时的速度从港口出发向东南方向航行，小时后，两船相距（）

A.25海里 B.30海里 C.40海里 D.50海里

10.一次函数与，它们在同一坐标系中的大致图象是（）

A B.

C. D.

二、填空题

11.100的算术平方根是_____．

12.若点在轴上，则点的坐标是_________．

13.已知点在一次函数的图象上，则____．

14.如图，这是一个长方体透明玻璃鱼缸，其中，高，水深，在鱼缸内水面上紧贴内壁处有一鱼饵，在水面线上，且．一只小虫想从鱼缸外的点沿鱼缸壁爬进鱼缸内壁处吃鱼饵，小虫爬行的最短路线长为__________．

15.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，沿着箭头方向，每次移动一个单位长度，依次得到点，，，，，，…，则点的坐标是________．

三、解答题

16.计算：

（1）

（2）

17.已知，，求代数式的值．

18.在中，，，的对边分别为，，，已知，，，是直角三角形吗？

小亮的解答如下：

解：不是直角三角形．理由如下：

因为

所以，

所以不是直角三角形．

请问小亮的解答正确吗？若不正确，请给出正确的解答过程．

19.如图，方格纸中每个小方格都是边长为个单位长度的正方形，若体育馆位置的坐标为，图书馆位置坐标为．请在图中建立平面直角坐标系；

（1）若学校位置坐标为，请在坐标系中标出学校的位置；

（2）顺次连接学校、图书馆、体育馆的位置，得到，求的面积．

（3）请在图中画出关于轴对称的图形．

20.为增强居民节水意识，某市从年月日起，自来水公司对居民生活用水采用以户为单位分段计费办法收费．下图为收费标准的一部分：

设用户用水量为立方米，自来水公司应收水费元．

（1）试求出（元）与（立方米）之间的函数关系式；

（2）如果用户李凯家今年月用水量为立方米，那么李凯这个月应交水费多少元？

21.张明和李亮带领数学兴趣小组在一条小巷里进行校外实践活动，小巷左右两侧是竖直的两面墙，他们把一架梯子斜靠在左墙上时，测得梯子底端到墙角的距离为，梯子顶端距离地面；然后梯子的底端位置不动，将梯子斜靠在右墙上，此时梯子的顶端距离地面，请你帮他们求出这条小巷的宽度．

22观察下列各式及验证过程：

＝，验证＝＝＝；

＝，验证＝＝＝；

＝，验证＝＝＝…

（1）按照上述三个等式及其验证过程中的基本思想，猜想的变形结果并进行验证．

（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为自然数，且n≥1）表示的等式，不需要证明．

23.如图所示，反映了天利公司某种产品的销售收入与销售量的关系，反映了该种产品的销售成本与销售量的关系．

根据图象提供信息，解答下列问题：

（1）当销售量为时，销售收入是元，销售成本是元，盈利元；当销售量时，该公司的该产品盈利；

（2）求的函数表达式，并写出的函数表达式中和的实际意义；

（3）请求出该种产品利润与销售量间的函数表达式．