广东省深圳市罗湖外语学校初中部2023-2024学年八上期中数学试题（原卷版）.docxVIP

罗湖外语初中学校2023—2024学年度第一学期

八年级期中数学试题

命题人：张晋审题人：罗惠萍

说明：1．本学科试题从第1页至第8页，共8页．满分120分，考试时间120分钟．

2．答题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

3．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，只交回答题卷，本卷自行保管．

一、选择题（每题3分，共10小题，共30分，每题只有一个正确选项）

1.下列四个实数中，无理数（）

A. B. C.0.3 D.

2.16的算术平方根是（）

A. B. C.4 D.

3.下列几组数不能构成直角三角形的是（）．

A.、、 B.2，3，4， C.3，4，5 D.6，8，10

4.根据下列表述，能确定准确位置的是（）

A.太平洋影城3号厅2排 B.南偏东

C.深南大道中段 D.东经，北纬

5.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

6.已知过，两点的直线平行于轴，则的值为（）

A.－2 B.3 C.－4 D.2

7.关于一次函数y＝﹣2x+1，下列说法不正确的是（）

A.图象与y轴交点坐标为（0，1） B.图象与x轴的交点坐标为（，0）

C.y随x的增大而增大 D.图象不经过第三象限

8.我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题．大意是：有一个水池，纵截面是一个边长为10尺的正方形．在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇径直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，如图．设芦苇长为尺，那么可以列出方程为（）

A. B.

C. D.

9.甲,乙两人以相同路线前往距离单位10的培训中心参加学习.图中分别表示甲，乙两人前往目的地所走的路程s随时间(分)变化的函数图象.以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8后遇到甲;④乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有（）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

10.若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则一次函数的图象大致是()

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11.二次根式中，字母取值范围是_______．

12.点A（2，-3）到y轴的距离是____________.

13.若函数y=（m-3）＋m-1是一次函数，则m的值为_______．

14.一只蚂蚁从长、宽都是，高是长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_____________cm．

15.如图，在平面直角坐标系中，直线l分别交x、y轴于B、C两点，点A、C的坐标分别为(3，0)、(0，﹣3)，且∠OCB＝60°，点P是直线l上一动点，连接AP，则的最小值是______．

三、解答题（本大题共7小题，其中第16题12分，第17题6分，第18题6分，第19题7分，第20题6分，第21题8分，第22题10分，共55分）

16.计算

（1）；

（2）．

（3）

17.如图，平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中，，，．

（1）作出关于轴对称的；

（2）写出的各顶点的坐标；

（3）求的面积．

18.如图，将长方形沿着对角线折叠，使点C落在处，交于点E．

（1）试判断的形状，并说明理由；

（2）若，，求线段的长度．

19.探索计算：弹簧挂上物体后会伸长．已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表：

所挂物体的质量/kg

0

1

2

3

4

5

6

7

弹簧的长度/cm

12

12.5

13

13.5

14

14.5

15

155

（1）当所挂物体的质量为3kg时，弹簧的长度是；

（2）在弹性限度内如果所挂物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式；

（3）当所挂物体的质量为5.5kg时，请求出弹簧的长度；

（4）如果弹簧的最大长度为20cm，那么该弹簧最多能挂质量为多少的物体？

20.如图，已知一次函数的图象经过A（－2，－1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．

（1）求该一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积．

21.（1）如图（1），分别以三边为直径向外作三个正方形，其面积分别用，，表示，写出，，之间关系．（不必证明）

（2）如图（2），分别以三边为边向外作三个半圆，其面积分别用，，表示，确定它们的关系证明；

（3