不等式的解集与一元一次不等式（巩固篇） (1).docxVIP

不等式的解集与一元一次不等式

（巩固篇）

一、单选题

1．已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

2．下列不等式中，属于一元一次不等式的是（????）

A． B． C． D．

3．若关于的不等式的解集如图所示，则等于（????）

A．0 B．1 C．2 D．3

4．若，则一定满足（????）

A． B． C． D．

5．若不等式的最小整数解是方程的解，则的值为（????）

A．1 B． C． D．

6．小明将某服装店的促销活动内容如实告诉好友小惠后，小惠假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为0.2(2x-80)800，则小明告诉小惠的内容可能是（????）

A．买两件等值的商品可打8折，再减80元，最后不到800元

B．买两件等值的商品可减80元，再打8折，最后不到800元

C．买两件等值的商品可打2折，再减80元，最后不到800元

D．买两件等值的商品可减80元，再打2折，最后不到800元

7．平面直角坐标系内，点P（2m+1，m-3）不可能在第（????）象限．

A．一 B．二 C．三 D．四

8．已知关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则整数a的最小值为（????）

A．2 B．3 C．4 D．5

9．已知等腰三角形的周长是8，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是（????）

A． B．

C． D．

10．为庆祝伟大的中国共产党成立100周年，某校德育处举行了以“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”为主题的党史知识竞赛．知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，不答得0分，答错扣5分，小聪有3道题没答，竞赛成绩超过90分．设他答对了x道题，则根据题意可列出不等式为（）

A． B．

C． D．

二、填空题

11．若是关于的一元一次不等式，则该不等式的解集是__________.

12．不等式2x﹣a＜1的解集如图所示，则a的值是_____．

13．若关于x，y的二元一次方程组的解满足2x+y＞5，则a的取值范围是_______．

14．若关于的不等式的正整数解是，，，，则整数的最小值是______．

15．若不等式中的最大值是m，不等式中的最小值为n，则不等式的解集是________．

16．东营市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为15.5元，那么x的最大值是______．

17．如图，在中，为上一动点，垂直平分分别交于E、交于F，则的最大值为_______．

18．如图，已知是线段上两点，，以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使两点重合成一点C构成，设，若为直角三角形，则x的值为___________．

三、解答题

19．解不等式并在数轴上表示它们的解集：

(1) (2)

20．点在第一象限，且，点A的坐标为，设OPA的面积为S．

(1)含x的解析式表示S，写出x的取值范围．

(2)当点P的横坐标为5的时候，三角形OPA的面积是多少？

21．已知关于的方程，

(1)若该方程的解满足，求的取值范围；

(2)若该方程的解是不等式的最小整数解，求的值．

22．已知关于x，y的二元一次方程（m﹣1）x+ny＝0的一个解为，再从条件①条件②中选择一个作为已知，求m，n的值．

条件①：n是不等式3（z+2）＜12的最大整数解．

条件②点A（m，n）在第二象限的角平分线上．

注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．

选择条件．

解：

23．永辉超市要购进A、B两种型号的电压力锅，已知购进2台A和3台B花费1650元；购进1台A和2台B花费1000元．

(1)求A和B两种型号的压力锅每台进价分别是多少元．

(2)为了满足市场需求，超市决定用不超过19150元采购A、B两种型号的压力锅共60台，且B型号压力锅的数量的2倍不低于A型号压力锅，该商场有几种进货方式．

(3)在（2）的条件下A型号压力锅促销期间售价是389元，B型号压力锅促销期间售价是469元，该超市选择哪种进货方式利润最大．

24．如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，），B（，0），C（，），其中、、满足关系式|－2|＋（－3）2＝0，（－4）2≤0

直接写出＝，＝，＝．

如果在第二象限内有一点P（，），请用含的式子表示四边形ABOP的面积；

在（2）的条件下，是否存在负整数，使四边形ABOP的面积不大于△ABC的面积的？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

在（2）的条件下，如图2，当