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《电力系统分析》2025年秋季平时作业-华南理工大学网络教育学院

引言

《电力系统分析》作为电气工程及其自动化专业的核心课程，旨在培养学生掌握电力系统的基本理论、分析方法与运行特性。本次作业将围绕电力系统的基本概念、等值电路、潮流计算、短路电流计算及稳定性分析等核心内容展开，通过理论梳理与问题探讨，加深对电力系统运行规律的理解，为后续专业课程学习及工程实践奠定坚实基础。

一、电力系统基本概念与等值电路

1.1电力系统的构成与特点

电力系统是由发电、输电、变电、配电和用电等环节组成的电能生产与消费系统。其基本特点包括：整体性强，各环节紧密联系；电能生产与消费实时平衡，暂态过程复杂；对可靠性和经济性要求高。理解这些特点是进行系统分析的前提。

1.2电力系统等值电路与参数计算

准确建立电力系统各元件的等值电路并计算其参数，是进行电力系统分析的基础。

*输电线路：主要考虑其电阻、电抗、电导和电纳。短线路可简化为R-L串联模型；中等长度线路需考虑电纳的影响，采用π型或T型等值电路；长线路则需考虑分布参数特性。

*变压器：重点是建立其π型等值电路，准确计算短路损耗、空载损耗、短路电压百分比和空载电流百分比等参数，并能根据不同运行条件进行归算。

*发电机与负荷：在潮流计算中，发电机常简化为电压源串联电抗的模型；负荷则根据其特性可采用恒功率、恒电流或恒阻抗模型，或更复杂的动态模型。

进行参数计算时，需注意单位的统一及不同基准值下的参数换算，标幺值的应用可以简化计算过程。

二、电力系统潮流计算

2.1潮流计算的目的与意义

潮流计算是电力系统最基本、最重要的计算之一，其目的是确定电力系统在给定运行方式下的各节点电压、各支路功率及功率损耗。它是系统规划、运行优化、安全分析等工作的基础。

2.2节点分类与功率方程

根据节点注入功率和电压的已知情况，电力系统节点可分为：

*PQ节点：已知注入有功功率P和无功功率Q，待求电压幅值U和相位角δ。

*PV节点：已知注入有功功率P和电压幅值U，待求无功功率Q和相位角δ。

*平衡节点：已知电压幅值U和相位角δ（通常设为0），待求注入有功功率P和无功功率Q，用于平衡系统的有功和无功损耗。

潮流计算的核心是求解由节点功率平衡方程构成的非线性方程组。

2.3潮流计算的基本方法

*高斯-赛德尔法：迭代法的一种，原理简单，但收敛速度较慢，适用于小型系统或作为初始解。

*牛顿-拉夫逊法：基于泰勒级数展开，收敛速度快，精度高，是目前主流的潮流计算方法。其关键在于雅克比矩阵的构建与求解。

*P-Q分解法：对牛顿法的简化，利用电力系统的特点（电抗远大于电阻，节点电压相位角变化主要影响有功功率，幅值变化主要影响无功功率），将雅克比矩阵分块并简化为常数矩阵，从而提高计算速度，降低存储需求。

在实际应用中，应根据系统规模和计算要求选择合适的方法，并注意迭代初值的选取对收敛性的影响。理解各种方法的迭代过程、收敛特性及适用条件，对于解决工程实际问题至关重要。

三、电力系统短路电流计算

3.1短路的原因、类型与危害

短路是指电力系统中相与相之间或相与地之间的非正常连接。其主要原因包括绝缘损坏、误操作、设备缺陷等。常见的短路类型有三相短路、两相短路、两相接地短路和单相接地短路。短路将导致巨大的短路电流，引起设备过热、电动力损坏，系统电压大幅下降，甚至造成系统稳定破坏。

3.2短路电流计算的基本假设与方法

短路电流计算通常基于以下假设：系统各元件参数恒定，不考虑磁路饱和；系统为对称三相系统（不对称短路时采用对称分量法）；负荷用恒定阻抗或忽略不计；短路过程中电源电压保持恒定（无限大电源容量假设下）。

对称分量法是分析不对称短路的有效工具，它将不对称的三相量分解为正序、负序和零序三组对称分量，从而可以利用单相等值电路进行计算。

3.3三相短路与不对称短路电流计算

*三相短路：属于对称短路，计算相对简单。关键在于计算短路点的等值阻抗，然后利用欧姆定律求得短路电流周期分量的有效值。需考虑短路电流的衰减特性，区分次暂态电流、暂态电流和稳态电流。

*不对称短路：需应用对称分量法，绘制各序网络（正序、负序、零序），根据短路类型确定各序网络的连接方式，求解各序分量电流、电压，再合成得到三相的实际电流、电压。

掌握短路电流计算，对于电气设备的选择与校验、继电保护的整定配置具有直接指导意义。

四、电力系统稳定性分析

4.1电力系统稳定的基本概念

电力系统稳定是指电力系统受到扰动后，能够恢复到原来的运行状态或过渡到新的稳定运行状态的能力。根据扰动的大小和过程的快慢，可分为静态稳定、暂态稳定和动态稳定。

*静态稳定：指系统在小扰动下的稳定性，主要与同步发电机的功角特性和励磁调节系统