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乘法分配律100道

乘法分配律是小学数学中的核心运算定律，也是代数学习的重要基础。它看似简单，实则蕴含着对“数与式”关系的深刻理解。不少同学在初学阶段容易与乘法结合律混淆，或是在面对变式题型时感到无从下手。本文精心设计了100道练习题，分为三个梯度，旨在帮助同学们从基础应用到灵活变通，最终实现熟练掌握、举一反三。

一、乘法分配律的核心要义

在深入练习之前，我们首先要厘清乘法分配律的本质。简单来说，它描述的是两个数的和（或差）与一个数相乘的运算规则：把两个加数（或被减数与减数）分别与这个数相乘，再把所得的积相加（或相减），结果不变。

用字母表示为：

*正向形式：`(a+b)×c=a×c+b×c`

*反向形式：`a×c+b×c=(a+b)×c`(也称为“提取公因式”)

*拓展形式：`(a-b)×c=a×c-b×c`或`a×c-b×c=(a-b)×c`

理解这个定律的关键在于“分配”二字——将括号外的因数公平地“分配”给括号内的每一个数。

二、基础巩固篇（30道）

目标：熟练掌握基本形式，能准确直接应用乘法分配律进行计算。

1.(20+5)×4

2.(10+8)×12

3.7×(60+8)

4.15×(40+2)

5.(30+7)×3

6.(12+18)×5

7.9×(20+30)

8.25×(4+40)

9.(6+14)×11

10.8×(125+5)

11.(100-3)×7

12.(50-2)×6

13.13×(80-5)

14.20×(10-3)

15.(90-6)×4

16.60×(7-2)

17.17×4+17×6

18.23×3+23×7

19.5×19+5×81

20.10×24+10×76

21.36×8-36×3

22.45×10-45×2

23.9×22-9×12

24.100×7-7×20

25.(15+25)×□（请自行填入一个数并计算）

26.□×(30+50)（请自行填入一个数并计算）

27.65×99+65

28.88×101-88

29.101×34

30.99×26

三、变式拓展篇（40道）

目标：适应各种数字形式（如小数、稍大数字），掌握“变形”后的分配律应用，包括减法和需要调整符号的情况。

31.(0.3+0.5)×0.2

32.1.2×(0.4+0.5)

33.(1.5-0.6)×0.3

34.0.8×(10-0.1)

35.(200+150)×0.04

36.0.25×(4+0.4)

37.12×(100+5)

38.(300+25)×8

39.16×(50-2)

40.(1000-8)×125

41.78×6+22×6

42.43×15+57×15

43.63×21+37×21

44.89×10+89×90

45.103×12

46.202×25

47.98×30

48.85×99

49.34×7+34×3+34×0

50.56×12-56×2-56×0

51.19×23+19×77

52.28×11+28×89

53.71×31-71×21

54.55×40-55×30

55.125×(80+8)

56.(40-4)×25

57.64×99+64×1

58.36×101-36×1

59.72×3+28×3

60.45×19+55×19

61.102×45-2×45

62.99×67+67

63.125×88

64.25×44

65.35×201

66.42×199

67.(a+2)×5（用字母表示结果）

68.7×(x-3)（用字母表示结果）

69.a×b+a×c=□×(□+□)

70.m×n-m×p=□×(□-□)

四、综合提升篇（30道）

目标：灵活运用