2025-2026学年江苏省南京市科利华中学上学期（10月）月考九年级数学检测试题【附答案】.docxVIP

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2025-2026学年江苏省南京市科利华中学上学期10月月考九年级数学

试卷

一、选择题

1.关于x的方程(x+a)2=b能直接开平方求解的条件是()

A.a≥0,b≥0B.a≥0,b≤0

C.a为任意数或b0D.a为任意数且b≥0

2.如图，在⊙0中，弦AB//CD,若∠ABC=40°,则∠BOD=【】

A.20°B.40°C.50°D.80°

3.下列语句中，正确的是()

A.同一平面上的三点确定一个圆

B.三角形的外心到三角形三边的距离相等

C.三角形的内心是三角形三边垂直平分线的交点

D.菱形的四边中点在同一圆上

4.已知2+√3是方程x2-4x+c=0的一个根，则c的值为()

A.2-√3B.√3C.2D.1

5.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°,AB=4,BC=7,点D在边BC上，且BD=3,连接AD.以点D为圆

心，以r为半径画圆，若点A,B,C中只有1个点在圆内，则r的值可能为()

A.3B.4C.5D.6

6.如图，在直角△ABC中，∠C=90°,BC=3,AC=4,D、E分别是AC、BC上的一点，且DE=3.若以DE为直径的圆与斜边AB相交于M、N,则MN的最大值为()

A5B.2

C

D

二、填空题

7.如图，点0为△ABC的内心.若∠BOC=125°,则∠A=

C

C

8.已知关于x的一元二次方程(k-1)x2-2x-3=0

有实数根，则k的取值范围是_·

9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A=26°,

以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D,交AC于

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点E,则BD的度数为

10.某产品原来成本是25元，按照固定的百分率降低成本，连续两次降低后比一次降低后所剩的成本少4元，设这个百分率为x,可得方程

11.如图，点A、B、C分别是◎O上三个点，且CA⊥AB,若CA=2,AB=4,则OA的长为

12.用文字语言写出圆的切线的性质定理：

13.如图，四边形ABCD是◎O的内接四边形，BE是◎O的直径，连接CE,若∠BAD=105°,则∠DCE=

14.如图所示，点阵M的层数用n表示，点数总和用S表示，当S=66时，则n=

15.在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(2,1),若◎A与坐标轴有三个公共点，则◎A的半径为

_·

_

16.在平面直角坐标系中，A(-2,0),B(4,0),若直线y=x+b上存在点P满足45°≤∠APB≤90°且

PA=PB,则常数b的取值范围是

三、解答题

17.解下列方程

(1)x2-2x-7=0;

(2)(x-1)2=3x-3;

(3)

18.如图，在平行四边形ABCD中，AD是◎O的弦，BC是◎O的切线，切点为点B.

(1)求证：AB=BD;

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(2)若AB=5,AD=8,求◎0的半径.

19.已知：点P是◎O外的一点.

图1

图2

(1)如图1,PA、PB与⊙O相切于点A、B,求证：PO平分∠APB;

(2)如图2,PB、PD与⊙0分别相交于点A、B和C、D,且AB=CD.求证：PO平分∠BPD.

20.已知关于x的一元二次方程x2-(2m+1)x+m