2025-2026学年江苏省南京市科利华中学上学期（10月）月考九年级数学检测试题【附答案】.pdfVIP

2025-2026学年江苏省南京市科利华中学上学期10月月考九年级数学

试卷

一、选择题

I.关于X的方程G+。）2=人能直接开平方求解的条件是（）

A.Q之0,b＞0B.Q之0,bM0

C.Q为任意数或力v0D.Q为任意数且力＞0

2.如图，在。。中，弦〃CD,若乙如。=40°,则乙BOD=【】

A20°B.40°c.50°D.80

3.下列语句中，正确的是（）

A.同一平面上的三点确定一个圆

B.三角形的外心到三角形三边的距离相等

C.三角形的内心是三角形三边垂直平分线的交点

D.菱形的四边中点在同一圆上

4.已知2+由是方程4x+c=0的一个根，贝膛的值为（）

A.2-0b.0C.2D.1

5.如图，在及△如。中，麟=90°,AB=4,BC=7,点。在边况上，且战＞=3,揍4D.以点。为圆

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心，以尸为半径画圆，若点4B,。中只有I个点在圆内，贝『的值可能为（）

A.3B.4C.5D.6

6.如图，在直角中，乙。=90°,BC=3,AC=4fD、E分别是力。、上的一点,

且庞=3.若以庞为直径的圆与斜边如相交于肱、N,则的最大值为（）

A.5B.2C.MD.；

二、填空题

7如.图，点。为5BC的内心.若乙如。=125°,则履=

7

8.已知关于x的一元二次方程（徉1）工-2x-3=0有实数根，贝I竹的取值范围是

9如.图，在及△如。中，乙。=90°,乙4=26°,以点C为圆心，况为半径的圆交如于点交力。于

点E,则方□的度数为.

10.某产品原来成本是25元，按照固定的百分率降低成本，续两次降低后比一次降低后所剩的成

本少4元，设这个百分率为X,可得方程・

11.如图，点力、B、。分别是。。上三个点，且CA1AB,若C0=2,施=4,则。4的长为

D

12.用文字语言写出圆的切线的性质定理：

13.如图，四边^ABCD是。。的内接四边形，双是。。的直径，接隽，若乙B4D=105°,则

乙DCE=°

/%

14如.图所示，点阵肱的层数用〃表示，点数总和用$表示，当S=66时，贝皿=

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15在.平面直角坐标系中，已知点，的坐标为(2,1),若。力与坐标轴有三个公共点，则。力的半径为

16.在平面直角坐标系中，2,0),研4,0),若直^y=x+b上存在点P满足45°^APB90°且

PA=PB,则常数如勺取值范围是・

三、解答题

17.解下列方程

(1)%2-2%-7=0.

(2)(I)=3x-3；

x2-3x+2

(3)2~.

18.如图，在平行四边形如CZ)中，如是°。的弦，BC^QO的切线，切点为点B.

(1)求证：b=bd.

(2)若4^=5,4D=8,求。。的半径.

(1)如图1,P4、砰与。。相切于点力、B,求证：PO平分乙4PB；

(2)如图2,PB、户口与。。分别相交于点，、3和。、D,^AB=CD,求证：PO平分乙BPD.

00

20.已知关于x的一元二次方程x一例+l)x+m+初=0.

(1)求证：无论朋取何值时，方程都有两个不相等的实数根;

(2)设该方程的两个实数根为。，b,若(2q+ZO(q+2ZO=20,求秫的值.

21.如图，在四边形4