2025-2026学年江苏省常州市实验初级中学九年级上学期（10月）月考数学检测试题【附答案】.docxVIP

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2025-2026学年江苏省常州市实验初级中学九年级上学期10月月考

数学试题

一、选择题

1.下列式子中，一定是一元二次方程的是()

A.2x+3y-5=0

B

c.ax2+bx+c=0

D.x2=x

2.在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为()

A.4米B.5米C.6.4米D.9.6米

3.如图，小正方形边长均为1,则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是

A.

C.

B.

D.

4.如图，在平行四边形ABCD中，F是BC边上的点，连接AF交BD于点E,延长AF交DC的延长线于点G,则图中的相似三角形共有()

A.3对B.4对C.5对D.6对

5.观察下列表格，估计一元二次方程x2-x=1.1的一个解的大致范围是()

X

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

x2-x

0.11

0.24

0.39

0.56

0.74

0.96

1.19

1.44

1.71

A.1.4x1.5B.1.5x1.6C.1.6x1.7D.1.7x1.8

6.如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB=30°,上，则经过点B的反比例函数解析式为()

B

若点A在反比例函的图象

D

二、填空题

7.在比例尺1:30000的地图上，若某条道路长约4cm,则它的实际长度约为km

8.己知_;方程x2=3x的根是.

9.已知线段a=4cm,线段b=7cm,线段C是线段a,b的比例中项，则线段c=

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10.学校要举办元旦文艺会演，当主持人站在舞台的黄金分割点处时最自然得体.若舞台AB的长为20m,C为AB的一个黄金分割点(ACBC),则BC的长为m.

11.某厂今年一月份的总产量为500吨，三月份的总产量为720吨，平均每月增长率是x,列方程

12.已知关于x的一元二次方程x2+2x+m-1=0有两个实数根，则m的取值范围为

13.设a,b是方程x2+x-2025=0的两个不相等的实数根，则a2+2a+b的值为

14.如图，某同学拿着一把12cm长的尺子，站在距电线杆30m的位置，把手臂向前伸直，将尺子竖直，看到尺子恰好遮住电线杆，已知臂长60cm,则电线杆的高度是m.

15.如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DEIBC,EF//AB,且

_AD:DB=3:5,则CF:CB=,S△ADES梯形DBCE·

_

16.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,动点P以2cm/s的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以1cm/s的速度从点C出发，沿CB向点B移动.若P、Q两点移动ts(0t5)后，

△CPQ与△CAB相似，则t=

17.如图，小明在A时测得某树的影长为2m,B时又测得该树的影长为8m,若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_m

_18.如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(0,2),直线,y轴分别交于点A,B,点M是直线AB上的一个动点，则PM长的最小值为·

_

三、解答题

19.解方程：

(1)x2+8x-20=0

(2)3(x+2)2=x(2+x)

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(3)3x2=2(2x+1)

(4)4(x+2)2=(2-x)2

20.△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,3),B(-1,1),C(-3,2),以0为位似中心，画出△ABC的位似图形△A?B?C?,使△ABC与△A?B?C1的相似比为1:2,并写出△A?B?C1的面积

21.我市茶叶专卖店销售某品牌茶叶，其进价为每千克240元，按每千克400元