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【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（南京专用）

黄金卷07

选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。

1

2

3

4

5

6

D

B

C

D

A

B

填空题：本题共10小题，共20分。

7．1，﹣2．8．x≥39．（a+2b）（a﹣2b）10．211．－6

12（25，10）13．BD或CD14．45π15．8cm×7cm16．

三、解答题（本大题共11小题，共88分）

17．解：m

=m-32(m

=m-32(m-2)

=12m+6．

18．解：3x

由①得，x≥53，（1

由②得，x＜7，（2分）

所以不等式组的解集是53≤x＜7，（4

不等式组整数解为2，3，4，5，6．（6分）

19．解：设原计划每小时加工x个零件，

依题意得：300-120x-300-1202x=

解得：x＝18，（6分）

经检验，x＝18是原方程的解，且符合题意，（7分）

答：原计划每小时加工18个零件．（8分）

20．解：（1）画树状图为：（1、2、3分别表示“石头、剪刀、布”三中手势）

共有9种等可能的结果，其中甲、乙都做出“石头”手势的结果数为1种，

所以甲、乙都做出“石头”手势的概率=19；（4

（2）共有27种等可能的结果，其中甲、乙、丙做出的手势均不相同的结果数为6，

所以甲、乙、丙做出的手势均不相同的概率是=6

故答案为：29．（8分

21．证明：在△ABE和△ACD中，∠A

∴△ABE≌△ACD（ASA），

∴AE＝AD，

∵BD＝AB﹣AD，CE＝AC﹣AE，

∴BD＝CE．（8分）

22．解：（1）本次检测抽取了大、中、小学生共：50000×20%＝10000（名），

其中小学生：10000×45%＝4500（名）．

故答案为：10000，4500；（3分）

（2）估计2022年该地区5万名大、中、小学生中，3分钟跳绳成绩合格的中学生人数为：50000×40%×90%＝18000（名）．

故答案为：18000；（6分）

（3）与2018年相比，2022年该地区大学生3分钟跳绳成绩合格率下降了5%（答案不唯一）．（8分）

23．解：（1）∵45×50＝2250（米），3000﹣2250＝750（米），

∴点C的坐标为（45，750）；

设线段BC的函数表达式为y＝k2x+b2，

把（30，3000）、（45，750）代入y＝kx+b，

30k2+

即线段BC的函数表达式是y＝﹣150x+7500（30≤x≤45）；（2分）

（2）设OB的函数表达式为y＝kx，

30k＝3000，得k＝100，

即线段OB的函数表达式为y＝100x（0≤x≤30）；

点F的横坐标为：3000÷50＝60，

则点F的坐标为（60，0），

设直线AF的函数表达式为：y＝k1x+b1，

b1=300060

即直线AF的函数表达式为y＝﹣50x+3000；

∵750÷250＝3（分钟），45+3＝48，

∴点E的坐标为（48，0）

∴直线ED的函数表达式y＝250（x﹣48）＝250x﹣12000，

∵AF对应的函数解析式为y＝﹣50x+3000，

∴y=-50x+3000

∴点D的坐标为（50，500）；（5分）

（3）当小明与妈妈相距1500米时，

﹣50x+3000﹣100x＝1500或100x﹣（﹣50x+3000）＝1500或（﹣150x+7500）﹣（﹣50x+3000）＝1500，

解得：x＝10或x＝30，

∴当x为10或30时，小明与妈妈相距1500米．

故答案为：（45，750）；y＝﹣150x+7500（30≤x≤45）；10或30．（8分）

24．【解答】（1）证明：设AB中点为O，连接OC，如图，

∵∠ACB＝90°，

∴AB是△ABC的外接圆的直径，

即点O为△ABC的外接圆的圆心．

∵直线l与⊙O相切于点B，

∴AB⊥BD，

∴∠ABD＝90°，

∵DC＝DB，

∴∠DBC＝∠DCB，

∵OB＝OC，

∴∠OBC＝∠OCB．

∵OB＝OC，

∴∠OBC＝∠OCB．

∴∠OCD＝∠OCB+∠DCB＝∠OBC+∠DBC＝∠OBD＝90°，

即OC⊥DC，

又∵点C在⊙O上，

∴DC与⊙O相切，

即DC与△ABC的外接圆相切；（4分）

（2）解：连接OD交BC于E点，如图，

∵DC＝AB＝4，

∴OB＝2，BD＝4，

∴OD=22+

∵OB＝OC，DB＝DC，

∴OD垂直平分BC，

∴BE＝CE，

∵12BE?OD=12OB

∴BE=2×4

∴BC＝2BE=8

故答案为：855．（8

25．解：延长BA、DC，分别交MN所在直线于点E、F，过点M作MH⊥