湘教版数学九年级上册 专题练 反比例函数中k的几何意义（含解析）.docxVIP

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反比例函数中k的几何意义九年级数学上册（湘教）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、解答题

1．如下图，在平面直角坐标系中，为坐标原点．已知反比例函数的图象经过点，过点作轴，垂足为，且的面积为1．求和的值．

二、单选题

2．如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点，是反比例函数图象上的一点，过点分别作轴于点轴于点．若四边形的面积为2，则的值是（???）

A．2 B． C．1 D．

三、填空题

3．如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象分别是和．设点在上，轴于点，交于点，则的面积为．

4．反比例函数的图象如图所示，轴．若的面积为3，则的值为．

5．如图，点在双曲线上，点在双曲线上，连接轴，是轴上一点，连接．若的面积是6，则的值为．

四、解答题

6．如下图，在平面直角坐标系中，点在函数的图象上，点在函数的图象上，连接．设点的横坐标为，点的纵坐标为．当时，求的面积．

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参考答案

1．，

【分析】本题考查了反比例中的几何意义，解题的关键是利用的面积为1，求出，再将点的坐标代入解析式即可求解．

【详解】解：点的坐标为轴，

，

的面积为1，

，

解：，

点的坐标为．

把代，

得，

．

2．A

【解析】略

3．A

【详解】轴于点，交于点．

4．

【详解】如图，连接，则

由图象可知．

5．

【详解】如图，连接，设与轴交于点．由题意，得，解得

6．

【分析】本题考查了反比例函数的性质．作轴于C，轴于D，先利用反比例函数解析式确定当A，B，再利用反比例函数系数k的几何意义得到，然后利用进行计算即可．

【详解】解：如图，过点作轴于点，过点作轴于点．

当时，，则点的坐标为．

当时，，解得，

则点的坐标为

．