2025-2026学年人教版八年级数学上册课件：15.1.1 轴对称及其性质.pptxVIP

人教版八年级数学上册

15.1.1轴对称及其性质

对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，

甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受!

情境导入

课堂小结

6

它们有什么共同的特点?

新课探究

单击此处添

风

新课探究

早击此处添

准备一张纸，如何剪出这个红双喜呢?

课堂小结

13.1.1轴对称

新课探究

任务一轴对称图形的概念

共同特征：平面图形、一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合.

这些图形有什么共同的特征?

如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能

够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它

的对称轴.

课堂小结

情境导入

线段√角√

等腰三角形√

练习

1.我们学过了很多几何图形，哪些是轴对称图形呢?

任意三角形×

等边三角形

课堂小结

情境导入

练习

2.我们学过了很多几何图形，哪些是轴对称图形呢?

×

注意：(1)对称轴是一条直线.

(2)一个轴对称图形可能有一条或多条对称轴.

情境导入新课探究课堂小结

6

练习

3.下列所示的哪些图形是轴对称图形?是轴对称图形的请指出它的对称轴.

课堂小结

情境导入

练习

4.如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所

形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有3种.

课堂小结

情境导入

特征：左右两个图形沿着虚线折叠，左

边的图形都能与右边的图形重合.

另一图形一个图形一个图形

我们再次回顾刚才的剪纸过程，简单回顾一下刚才的过

程，首先我们剪出一个喜字的图形，打开纸片后，出现另一个喜字.那么这两个喜字之间有什么样的几何特征呢?

课堂小结

情境导入

任务二轴对称

另一图形一个图形一个图形

归纳把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图

形重合，那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对称.这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.

情境导入新课探究课堂小结

5.下列各组图形中，成轴对称的两个图形是C.

B.

D.

练习

课堂小结

情境导入

轴对称图形

两个图形成轴对称

图形

区别

一个图形具有的特

殊形状

两个全等图形的特殊

的位置关系

联系

1.都是沿着某条直线折叠后能重合.

2.可以互相转化.

总结归纳

轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系是什么?

课堂小结

情境导入

A,B,C分别是点A,B,C的对称点，线段AA,

BB,CC与直线MN有什么关系?

B

提示：经过线段中点并且垂直于这条线段

的直线，叫做这条线段的垂直平分线.

如图，△ABC和△ABC关于直线MN对称，点

任务三轴对称的性质

课堂小结

情境导入

性质1两个图形如果关于某直线成轴对称，那

么这两个图形全等.

性质2如果两个图形关于某条直线对称，那么对

称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.

总结归纳

课堂小结

情境导入

B

情境导入

练习

6.如图，△ABC和△ABC′,关于直线l对称，且∠B=80°,

AB=6cm,求∠B′的度数和AB的长.

分析：△ABC和△ABC′关于直线l对称，

∠B和∠B′是对应角，AB和AB′是对应边.

因此，∠B=∠B=80°,AB=AB=6cm.B

课堂小结

对应点所连线段的垂直平分线.

A

情境导入

知识要点

类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对

课堂小结

A

其中∠BAD=150°,∠B=40°,则∠BCD的度数是(A)

A.130°B.150°

C.40°D.65°

练习

7.如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD,

称的性质及已知条件，得出相关角的度数，然后再结合多边形的内角和或三

角形外角的性质求解

轴对称是一种全等变换，在轴对称图形中求角度时，一般先根据轴对

课堂小结

情境导入

归纳

13.1.1轴对称课堂小结

通过本节课的学习

1.你掌握了哪些知识?

2.你学会了哪些解题方法?

3.你运用了哪些数学思想?

4.你总结了哪些学习经验?

5.还有什么感悟和思考?

一个图形沿着一条直线折叠，能够与另一个图形重合

1.成轴对称的两个图形全等

性质2.对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线

联系1.都是沿着某条