2025-2026学年人教版八年级数学上册课件：18.1.1从分数到分式.pptxVIP

人教版八年级数学上册

18.1.1从分数到分式

第十八章分式

面积为S,长为a,则宽为_a。

(2)把体积为200cm²的水倒入底面积为33cm²的圆柱形容器中，则

200

水面高度为_33—cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容

器中，则水面高度为

从分数到分式情境导入

请同学们仔思考下列问题，并写出正确答案.

10

(1长方形的面积为10cm²,长为7cm,则宽为

7cm;长方形的

S

情境导入新课探究课堂小结

(3)一艘轮船在静水中的最大航速是30km/h,设江水流速为vkm/h,它以最大船速沿江顺流航行90km所用时间，与以最大航速逆流航行

60千米所用的时间相等.江水的流速是多少?

设江水流速为vkm/h,则轮船顺流航行90km所用时间为h,

60

逆流航行60km所用时间为30-vh.

单击此

上面3个问题中出现的式子，有两个

其它4个式子式子a,5,39+300

么相同点和不同点?

,200是我们已经认识的式子，

有什么共同点?它们与分数有什

从分数到分式

探究

新课探究

一般地，如果A,B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式.其中，A叫做分子，B叫做分母.

情境导入

单击此处容

总结归纳

课堂小结

1.下列代数式中，哪些是整式?哪些是分式?

①(3)(5)(6)

解：分式有(1)(2)(4)(5)

整式有(3)(6)

点拨：1.判断的依据是分式和整式的定义

2.判断时要观察式子的原始形式，不能化简后再判断.

情境导入

练一练

单击此容

课堂小结

解：(1)要使分式有意义，则分母3x≠0,即x≠0.

(2)要使分式有意义，则分母x-1≠0

方法归纳：分式

(3)要使分式有意义，则分母5-3b当B=0时，分式无意义.

(4)要使分式有意义，则分母x-y≠当B≠0时，分式有意义.

(3);(4)

例1下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义?

情境导入

单击此处容

(1);(2

课堂小结

情境导入课堂小结

容

练习

m²-1

1.已知分式m+1(1)当x为何值时，分式无意义?

(2)当x为何值时，分式有意义?

(3)当x为何值时，分式值为零?

解：(1)当分母等于零时，分式无意义.

即m+1=0

∴.m=-1

∴当m=-1时分式无意义.

(2)由(1)得当m≠-1时，分式有意义

单击此处

2.已知分式,(1)当x为何值时，分式无意义?

(2)当x为何值时，分式有意义?

(3)当x为何值时，分式值为零?

(3)解：由题意

解得m=1

∴m=1时分式的值为0

情境导入

练习

单击此处容

m+1

课堂小结

(4)a-1

(3)x≠y(4)a≠±1

3.下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义

解：(1x≠0(2a≠1

情境导入

练习

单击此父容

a+1

a-1

课堂小结

(2)

2

X

(1)

课堂评价

1.下列各式：,其中分式共有(B)

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.要使分式有意义，则x的取值应满足(D)

A.x=-2B.x≠2C.x-2D.x≠-2

3.如果分式有意义，那么x的取值范围是X≠-3

②

(1)m≠1

(2)

34

(3)(4)

4.下列分式中的字母满足什么条件时，分式有意义?

1

(2)当x为何值时，分式无意义?

(2)当2x+1=0时，分式无意义，解得即当时，分式7无意义.

(1)当x为何值时，分式的值为0?

解：(1)当x-1=0,2x+1≠0时，分式的值为0,解得x=1,

即当x=1时，分的值为0.

5.在分式

中，

6.要使分的