高中数学必修一第九章直线平面简单几何体B球二公开课课时训练练习教案（2025—2026学年）.docxVIP

高中数学必修一第九章直线平面简单几何体B球二公开课课时训练练习教案（2025—2026学年）

一、教学分析

1.教材分析：

本节课内容为高中数学必修一第九章的“球”的相关知识，属于直线与平面简单几何体的范畴。这一章节在课程体系中承上启下，不仅巩固了学生对于平面几何的理解，也为后续立体几何的学习打下基础。教材中的核心概念包括球的定义、性质以及相关计算方法，技能目标则涵盖了球的体积和表面积的计算。这些知识与技能对于学生的数学思维发展和空间想象能力至关重要。

2.学情分析：

学生在进入高中阶段之前，已经学习了基础的几何知识，对平面图形有了初步的认识。然而，对于立体图形的理解可能存在一定困难，尤其是在空间想象和几何关系建立方面。本节课的学生可能存在对球的概念理解不深、球体积和表面积公式应用不准确等问题。此外，学生的学习兴趣和认知特点也需要被考虑，以确保教学活动能够激发学生的学习热情。

3.教学目标与达标水平：

本节课的教学目标包括理解球的基本概念和性质，掌握球的体积和表面积的计算公式，并能正确应用这些公式解决实际问题。达标水平要求学生能够独立完成相关练习题，能够在考试中达到中等难度题目要求的正确率。教学活动将围绕这些目标设计，以达成预期效果。

二、教学目标

1.知识目标：

说出球的定义及其基本性质。

列举并解释球体积和表面积的计算公式。

计算给定球体的体积和表面积。

2.能力目标：

设计并解决与球体相关的几何问题。

应用球体公式进行实际问题的计算和分析。

通过图形和公式，分析球体在不同几何情境下的特征。

3.情感态度与价值观目标：

表现出对数学学习的兴趣和好奇心。

培养学生严谨的数学思维和解决问题的能力。

认识到数学知识在现实生活中的应用价值，增强学习的自信心。

4.科学思维目标：

通过观察和实验，发展空间想象和逻辑推理能力。

运用数学模型分析问题，培养抽象思维和数学建模能力。

在解决问题过程中，培养批判性思维和创造性思维。

5.科学评价目标：

评价球体问题的解决方法的有效性和合理性。

评估学生在解决球体问题时所展现的数学技能和知识应用。

通过测试和反馈，了解学生在球体知识掌握上的达标程度。

三、教学重难点

教学重点在于掌握球的基本性质和体积、表面积的计算公式，难点在于培养学生的空间想象能力和解决实际问题时的应用能力。球体知识的抽象性和学生缺乏空间感知经验使得理解球体体积和表面积的计算成为难点，需通过实际操作和直观教具辅助理解。

四、教学准备

教学准备：为了确保课堂效果，教师需准备多媒体课件、球体模型、相关几何图形的图表、计算器等教具，并设计互动任务单和评价表。学生需预习教材内容，准备好画笔和计算器等学习用具。同时，教室环境需布置为便于小组讨论的座位排列，并提前规划黑板板书的内容框架。这些准备将有助于学生更好地理解和掌握球体相关知识。

五、教学过程

导入

时间预估：5分钟

教师活动：

1.以提问的方式引入新课：“同学们，在平面几何中，我们学习了哪些圆形的知识？如何计算圆的面积和周长？”

2.展示一幅生活中的球体图片，引导学生思考：“这个球体在我们的生活中有哪些应用？你们能想到哪些与球体相关的数学问题？”

3.提出本节课的学习目标：“今天，我们将学习球的基本性质、体积和表面积的计算，并尝试解决一些与球体相关的问题。”

学生活动：

1.回答教师提出的问题，回顾平面几何中关于圆的知识。

2.观察生活中的球体图片，思考球体的应用和数学问题。

3.积极参与课堂讨论，提出自己的观点和疑问。

新授

时间预估：35分钟

任务一：球的基本性质

目标：理解球的基本性质，包括球心、半径、直径等概念。

教师活动：

1.演示球体的制作过程，引导学生观察球体的特征。

2.介绍球心、半径、直径等概念，并通过模型进行直观展示。

3.提出问题：“球体的哪些性质是与其定义密切相关的？”

4.引导学生通过小组讨论，总结球体的基本性质。

学生活动：

1.观察球体的制作过程，注意球体的特征。

2.学习球心、半径、直径等概念，并通过模型进行直观理解。

3.小组讨论，总结球体的基本性质，并尝试用语言描述。

即时评价标准：

学生能够正确描述球心、半径、直径等概念。

学生能够根据球体的定义，总结出球体的基本性质。

任务二：球体积的计算

目标：掌握球体积的计算公式，并能够应用公式解决实际问题。

教师活动：

1.引导学生回顾长方体、圆柱体的体积计算公式。

2.提出问题：“如何计算球体的体积？”

3.展示球体积的计算公式，并解释公式的来源。

4.通过例题演示公式的应用，引导学生进行练习。

学生活动：

1.回顾长方体、圆柱体的体积计算公式。

2.思考如何计算球体的体积。

3.学习球体积的计算公式