1.2.2 数轴 课件 2025--2026学年人教版七年级数学上册.pptxVIP

1.2.2数轴

情境引入I

如图，小明在雄楚大道上，在他的左边5米出有一个交通信号灯，在他

左边7米处有一棵槐树，在小明右边3米处是一个路灯，如何用简明的图表

示槐树、交通信号灯、小明和路灯的相对位置关系(方向和距离)?

情境引入

图中没有表示出

在一条直线上任一点A表示小明所在位置作为基准来东西方向，那

点，规定1个单位长度表示1米长，则—7所在的点我们怎样表示出

B表示槐树的位置，—5所在的点C表示交通信号灯东西方向呢?

的位置，3所在的点B表示路灯的位置.

东西方向可以用前面我们学

过的相反意义的量来表示.

→

D2C5A3B

问题1在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东侧3m和

7.5m处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧3m和4.8m处

分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.

提示如图，画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向，在

直线上任取一点○表示汽车站牌的位置，规定1个单位长度(线段OA的长)

代表1m长.于是，在点0右边，与点O距离3个和7.5个单位长度的点B和

点C,分别表示柳树和交通标志杆的位置；在点O左边，与点○距离3个

和4.8个单位长度的点D和点E,分别表示槐树和电线杆的位置.

问题2观察如图所示的温度计，回答下列问题：

(1)点A表示多少摄氏度?点B呢?点C呢?

提示A:0摄氏度，B:20摄氏度，C:-5摄氏度.

(2)温度计刻度的正、负是怎样规定的?以什么为基准?

提示零上为正，零下为负；以0摄氏度为基准.

(3)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?

提示相等.

1.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.

原点将数轴(原点除外)分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作数轴的

正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴.

2.画数轴的步骤及数轴需满足的条件：

(1)在直线上任取一个点表示数0,这个点叫作原点；

(2)通常规定直线上从原点向右(或上为正方向，从原点向左(或下)为

负方向；

(1)画数轴的步骤是什么?

(2)根据上述实例的经验，“原点”起什么作用?

(3)你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的?

(4)数轴上，原点的右边，离原点越远的点所表示的数(大或

小);在原点的左边，离原点越远的点所表示的数(大或小)

归纳1

1数轴定义：

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

②画法：

▶定原点，用0数表示。

▶定方向：原点向右(或向上)为正，反方向为负。

▶定单位长度

单位长度

-3-2-10123正方向

原点

像这样，规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴.

数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可.

原点将数轴(原点除外)分成两部分，其中正方向一侧的部分

叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴.

单位长度

——

3

→正方向

-3-2-10123

原点

任何有理数都能用数轴上的点表示出来，且在同一个数轴

上，一个有理数对应一个点，例如，在数轴的正半轴上，

距离原点3个单位长度的点表示数3;在数轴的负半轴上，

距离原点个单位长度的点表示数-

有理数可以用数轴上的点表示

归纳

一般地，设a是