方程解应用题(例6).docxVIP

方程解应用题(例6)

选择题

1.某数的3倍比它的一半大2，若设某数为\(x\)，则列方程为（）

A.\(3x=\frac{1}{2}x2\)

B.\(3x\frac{1}{2}x=2\)

C.\(3x+2=\frac{1}{2}x\)

D.\(3x=\frac{1}{2}x+2\)

答案：B。

解析：某数为\(x\)，它的3倍是\(3x\)，它的一半是\(\frac{1}{2}x\)，3倍比一半大2，即\(3x\)比\(\frac{1}{2}x\)大2，所以\(3x\frac{1}{2}x=2\)。

2.某班学生去看演出，甲种票每张30元，乙种票每张20元，如果36名学生购票恰好用去860元，设甲种票买了\(x\)张，乙种票买了\(y\)张，下面所列方程组正确的是（）

A.\(\begin{cases}x+y=36\\30x+20y=860\end{cases}\)

B.\(\begin{cases}x+y=36\\20x+30y=860\end{cases}\)

C.\(\begin{cases}30x+20y=36\\x+y=860\end{cases}\)

D.\(\begin{cases}20x+30y=36\\x+y=860\end{cases}\)

答案：A。

解析：学生总数是36名，甲种票买了\(x\)张，乙种票买了\(y\)张，所以\(x+y=36\)；甲种票每张30元，\(x\)张甲种票花费\(30x\)元，乙种票每张20元，\(y\)张乙种票花费\(20y\)元，总共花费860元，所以\(30x+20y=860\)，故方程组为\(\begin{cases}x+y=36\\30x+20y=860\end{cases}\)。

填空题

1.某工厂原计划每天生产零件\(x\)个，改进技术后，每天多生产零件6个，结果8天共生产零件800个，则可列方程为______。

答案：\(8(x+6)=800\)。

解析：原计划每天生产\(x\)个，改进技术后每天生产\((x+6)\)个，生产了8天，共生产零件数为\(8\)乘以每天生产的个数，即\(8(x+6)\)，已知8天共生产800个，所以方程为\(8(x+6)=800\)。

2.某商品的进价是1000元，售价为1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%，那么商店最多可降______元出售此商品。设降价\(x\)元，根据题意列方程为______。

答案：450；\(\frac{1500x1000}{1000}\times100\%=5\%\)。

解析：设降价\(x\)元，那么售价就是\((1500x)\)元，利润为\((1500x1000)\)元，利润率\(=\frac{利润}{进价}\times100\%\)，要保证利润率不低于5%，即\(\frac{1500x1000}{1000}\times100\%=5\%\)，解这个方程：

\[

\begin{align}

\frac{1500x1000}{1000}=0.05\\

1500x1000=0.05\times1000\\

500x=50\\

x=450

\end{align}

\]

判断题

1.方程\(2x+1=3x2\)移项后得\(2x+3x=12\)。（）

答案：错误。

解析：移项是把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边。对于方程\(2x+1=3x2\)，移项后应该是\(2x3x=21\)，而不是\(2x+3x=12\)。

2.某数的5倍比它的3倍多12，设某数为\(x\)，列方程为\(5x3x=12\)。（）

答案：正确。

解析：某数为\(x\)，它的5倍是\(5x\)，它的3倍是\(3x\)，5倍比3倍多12，即\(5x\)比\(3x\)多12，所以\(5x3x=12\)。

解答题

1.某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？

解：设应安排\(x\)名工人生产螺钉，则\((22x)\)名工人生产螺母。

每天生产的螺钉数为\(1200x\)个，每天生产的螺母数为\(2000(22x)\)个。

因为1