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2025年湖北省荆楚联盟中考数学适应性试卷（二）

一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．（3分）下列四个数中，最小的数是（）

A．0 B．﹣2 C．1 D．

2．（3分）下列计算正确的是（）

A．a2?a5＝a10 B．a8÷a2＝a4 C．﹣2a+5a＝7a D．（a2）5＝a10

3．（3分）不等式x﹣1＜1的解集是（）

A．x＜2 B．x＞2 C．x＜0 D．x＞0

4．（3分）如图，乙地在甲地的北偏东50°方向上，则∠1的度数为（）

A．60° B．50° C．40° D．30°

5．（3分）如图，正方体的表面展开图上写有“我们热爱中国”六个字，还原成正方体后（）

A．热 B．爱 C．中 D．国

6．（3分）为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学每天的锻炼时间，并统计如下：

每天锻炼时间（分钟）

20

30

50

60

学生数（人）

2

3

4

1

则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法正确的是（）

A．众数是60 B．中位数是30

C．平均数是40 D．抽查了10个同学

7．（3分）元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载有这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则可列方程为（）

A．240x＝150（x﹣12） B．150x＝240（x+12）

C．240x＝150（x+12） D．150x＝240（x﹣12）

8．（3分）如图，在?ABCD中，AB＝3，适当长为半径画弧，分别交BC，F两点；再分别以点E，大于的长为半径画弧，作射线BG交DC于点H，则DH的长为（）

A．1 B．2 C．2.5 D．3

9．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰三角形ABC的底边BC在x轴上，A（1，2），C（3，0），点B的对应点的坐标是（）

A．（﹣2，1） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（﹣2，2）

10．（3分）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a＜0）的顶点为（1，2），则下列结论错误的是（）

A．abc＜0

B．当x＞1时，y随x的增大而减小

C．若ax2+bx+c＝0的一个根为﹣1，则

D．抛物线y＝ax2可由抛物线y＝ax2+bx+c向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到

二、填空题（共5题，每题3分，共15分）

11．（3分）请写出一个无理数．

12．（3分）设x1、x2是方程x2+4x﹣5＝0的两根，则＝．

13．（3分）如图，⊙O的直径AB平分弦CD（不是直径）．若∠D＝40°．

14．（3分）为了解某校九年级学生开展“综合与实践”活动的情况，抽样调查了该校若干名九年级学生上学期参加“综合与实践”活动的天数，并根据调查所得的数据绘制了如下尚不完整的两幅统计图：

“综合与实践”活动天数条形统计图“综合与实践”活动天数扇形统计图

若该校九年级有学生1000人，根据上述图表信息，估计该校九年级参加“综合与实践”活动天数达到4天及以上的人数为人．

15．（6分）如图，已知正方形ABCD的边长为10，对角线交于点O，连接DE与AC交于点F，点G为DF的中点，与CD交于点H，则

（1）＝；

（2）GH的长为．

三、解答题（共9题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16．（8分）计算：．

17．（8分）如图，已知矩形ABCD，点O在边AD上

18．（8分）某学习小组计划测量位于郊区的文峰塔的高度，在现场观察研究后，设计了如下测量方案：如图所示，在周围的平地上选取C，D两点，在C处用测角仪测出从点E观测点A的仰角∠AEG，测角仪记为CE，测出从点F观测点A的仰角∠AFG，再测出C，∠AFG＝45°，CD＝11m（结果取整数，，，，，，tan45°＝1）

19．（8分）为传承中华优秀文化，丰富居民文娱活动，某社区在元宵节举办了猜灯谜活动．猜中灯谜者，奖品有四类，设有四个抽签，B，C，D，每次抽奖都出示四个抽签．

（1）小明获得一次抽奖机会，求他抽到A类奖品的概率；

（2）小军获得二次抽奖机会，请用列表或画树状图的方法，求他抽到B类奖品和C类奖品的概率．

20．（8分）如图，一次函数与反比例函数（a，3），B（6，1），BC⊥x轴，垂足为点C，垂足为点D．

（1）填空：a＝，b＝，k＝；

（2）观察