模糊控制论理论基础.pptVIP

3.3模糊逻辑、模糊逻辑推理和合成3.3.1二值逻辑3.3.2模糊逻辑的基本运算3.3.3模糊语言逻辑3.3.4模糊逻辑推理3.3.5模糊关系方程的解*第62页，共91页，星期日，2025年，2月5日模糊语言逻辑模糊语言逻辑是由模糊语言构成的一种模拟人思维的逻辑。针对自然语言的模糊性；涉及概念：语言值语言变量语言算子*第63页，共91页，星期日，2025年，2月5日语言值语言中与数值有直接联系的词，如长、短、大、小等，可以再加上语言算子（如很、非常、较、偏等）而派生出来的词组。可以用模糊数来表示。所谓模糊数，指至少有一个元素u的隶属度值为1的模糊子集。举例：［个子高］=0.2/150+0.4/160+0.6/170+0.8/180+1/190+1/200*第64页，共91页，星期日，2025年，2月5日隶属度函数的常见形状3Π函数*第30页，共91页，星期日，2025年，2月5日隶属度函数的设计原则1必须是凸模糊集合（呈单峰形）通常是对称和平衡的要遵从语意顺序、避免不恰当的重叠*第31页，共91页，星期日，2025年，2月5日隶属度函数的设计原则2考虑重叠指数（一般取重叠率为0.2～0.6、或鲁棒重叠性0.3-0.7）*第32页，共91页，星期日，2025年，2月5日举例重叠率=0重叠鲁棒性=0重叠率=5/35=0.143重叠鲁棒性＝3.5/10=0.25重叠率=10/33=0.333重叠鲁棒性=10/20=0.5*第33页，共91页，星期日，2025年，2月5日设计方法模糊统计法例证法专家经验法二元对比排序法*第34页，共91页，星期日，2025年，2月5日3.2模糊集合论基础3.3.1模糊集概念3.3.2模糊集合运算3.3.3模糊集合运算的基本性质3.3.4隶属度函数的建立3.3.5模糊关系*第35页，共91页，星期日，2025年，2月5日模糊关系普通关系：表示元素之间是否关联。模糊关系：表示两个论模糊集合之间的关联程度，用其直积空间的隶属度函数表示。定义：所谓A，B两集合的直积中的一个模糊关系R，是指以A×B为论域的一个模糊子集，序偶(a,b)的隶属度为μR(a,b)。*第36页，共91页，星期日，2025年，2月5日多元关系二元关系多元关系：考察n个集合的直积 A1×A3...×An，其隶属度函数为： μR(a1,a2,...,an)*第37页，共91页，星期日，2025年，2月5日模糊集合表示法举例 考查两个整数间的“大得多”的关系。设论域U=｛1，5，7，9，20｝。模糊关系的表示方法1*第38页，共91页，星期日，2025年，2月5日模糊关系的表示方法2模糊矩阵表示法（适用于二元关系）其中*第39页，共91页，星期日，2025年，2月5日笛卡尔积算子（??算子）A1，A2，...，An的笛卡尔积是在积空间U1×U2×...×Un中的一个模糊集，其隶属度函数为：直积（极小算子）用μmin表示 代数积：用μAP表示*第40页，共91页，星期日，2025年，2月5日例3-9考虑如下模糊条件语句 如果C是慢的，则A是快的。 其中C，A分别属于两个不同的论域U，V。其隶属度函数分别为： A=快=0/0+0/20+0.3/40+0.7/60+1/80+1/100； C=慢=1/0+0.7/20+0.3/40+0/60+0/80+0/100。求它们的直积和代数积。*第41页，共91页，星期日，2025年，2月5日直积*第42页，共91页，星期日，2025年，2月5日代数积*第43页，共91页，星期日，2025年，2月5日模糊关系的合成背景： 已知：IFATHENB，IFBTHENC 求：IFATHENC定义：如果R和S分别为笛卡尔空间U×V和V×W上的模糊关系，则R和S的合成是定义在笛卡尔空间U×V×W上的模糊关系，并记为RoS。其隶属度函数的计算方法有两种。*第44页，共91页，星期日，2025年，2月5日模糊关系的合成的隶属度函数计算上确界（Sup）算子下确界（Inf）算子：*第45页，共91页，星期日，2025年，2月5日例3-10