第二章扭转天亮了整理.pptVIP

材料力学第1页，共39页，星期日，2025年，2月5日工程上传递功率的圆轴及其扭转变形圆轴AB发生扭转变形§2-1扭转的概念第2页，共39页，星期日，2025年，2月5日剪切角：杆件表面纵向直线的转角，用表示。 (与截面相对位置无关）扭转角：两截面之间的相对转角,用表示。 (与截面相对位置有关）§2-1扭转的概念第3页，共39页，星期日，2025年，2月5日根据动力学知识：力偶作功=功率*时间运动学知识：式中单位：二、外力功率与力偶矩换算§2-1扭转的概念第4页，共39页，星期日，2025年，2月5日式中单位：功率PK——kW（千瓦）；转速——r/m(转/分);公式的导出单位为:N.m若功率单位“马力”时:§2-1扭转的概念第5页，共39页，星期日，2025年，2月5日ABxMeMeAMeTBxMeTTxO+Me扭矩图取截面左侧研究取截面右侧研究符号规定：右手螺旋法则单位：mm§2-2扭转与扭矩图一、扭矩的计算（截面法）第6页，共39页，星期日，2025年，2月5日MBMCMAMDBCADx1面2面3面MBBxT1MBMCBCxT2MDDxT3例题：轴，n=300转/分；各轮功率：试画轴的扭矩图。解：求外力偶矩xTONm318§2-2扭转与扭矩图955955第7页，共39页，星期日，2025年，2月5日练习题：传动轴。已知三个轮各自的传动功率为:PA=19kW,PB=44kW,PC=25kW,转速n=150rpm试画传动轴的扭矩图。问：若交换轮A和轮B的位置，传动轴的扭矩图有何变化？ABCMAMBMC同样=2800Nm,=1590Nm练习题§2-2扭转与扭矩图1210-1590x-2800-1590x第8页，共39页，星期日，2025年，2月5日ABxMeMeAMeTBxMeTTxO+Me扭矩图mm关于应力的三个问题：存在什么应力应力如何分布应力如何计算？先研究一个比较简单的问题薄壁筒的纯扭转§2-2扭转与扭矩图第9页，共39页，星期日，2025年，2月5日一、薄壁筒扭转时的切应力等厚度薄壁筒，平均半径为,厚度为t，长为（薄壁压力容器）§2-3薄壁圆筒扭转第10页，共39页，星期日，2025年，2月5日切应变?：在切应力作用下，两直角边的夹角发生改变，用表示。减小为正。（—圆轴表面纵向直线的转角)§2-3薄壁圆筒扭转第11页，共39页，星期日，2025年，2月5日二、切应力互等定理与组成力偶系，由力偶系平衡得：ydydxzxoadcb切应力互等定理：在相互垂直的两个面上，切应力必然成对出现，且大小相等，方向或指向、或背离两面的交线。§2-3薄壁圆筒扭转第12页，共39页，星期日，2025年，2月5日弹性范围内：—切变模量(量纲同E[力/长度2])§2-3薄壁圆筒扭转三、剪切虎克定律第13页，共39页，星期日，2025年，2月5日1.实验现象t当圆轴承受绕轴线转动的外扭转力偶作用时，其横截面上将只有扭矩一个内力分量。圆轴受扭后，将产生扭转变形。圆轴上的直角微元均发生了变化，这种直角的改变量即为切应变。这表明，圆轴横截面和纵截面上都将出现剪应力分别用?和??表示。ABCD?t?ABCD§2-4圆轴扭转时的应力与变形第14页，共39页，星期日，2025年，2月5日实验现象归纳123x44123xMeMe4（1）纵向线转动?；但仍保持为直线；（2）圆周线绕轴线转动，但仍在原来的平面内；（3）圆周线大小、形状及两圆周线之间的距离不变。§2-4圆轴扭转时的应力与变形第15页，共39页，星期日，2025年，2月5日yxMezT②切应力方向是沿周边切线方向；③平截面假定。①截面只有切应力，无正应力；2、推论§2-4圆轴扭转时的应力与变形第16页，共39页，星期日，2025年，2月5日3.切应力分布：①几何关系：（确定切应变的分布）讨论距0-0’轴为?