环境规划与管理的数学.pptVIP

四、数据的标准化处理在大批的环境统计数据中，当数据的物理量不同、单位或量值差别较大时，常常会给下一步分析带来困难，这时就有必要对数据进行标准化处理，从而提高计算的精度。环境管理与规划中，常采用下面的公式进行标准化处理：uij为xij标准化后对应的数据xij(i=1，2，3，…，m；j=1，2，3，…，n)为第i个因子的第j个数据，Si_第i个因子的平均值，为第i个因子的标准差。第一节环境数据处理方法第27页，共81页，星期日，2025年，2月5日第二节最优化分析方法一、环境系统分析基本知识二、线性规划三、非线性规划四、动态规划第28页，共81页，星期日，2025年，2月5日一、环境系统分析基本知识1、系统钱学森：把及其复杂的研究对象称为系统，即由相互作用、相互依赖的若干组成部分结合成具有特定功能的有机整体，而且这个系统本身又是它从属的一个更大系统的组成部分。作为一个系统，必须具备三个条件：一是有两个以上相互联系的要素；二是要素之间必须按一定方式有机整合而不是胡乱拼凑；三是具有并能输出特定的整体功能。第29页，共81页，星期日，2025年，2月5日2、环境系统分析系统分析就是对一个系统内的基本问题，用系统观点思维推理，在确定和不确定的条件下，探索可能采取的方案，通过分析对比，为达到预期目标选出最优方案的一种辅助决策的方法。环境问题是各相关要素综合作用的结果。例如：污水排入河流造成水的污染，涉及到众多因素（排放口位置、排放方式、处理程度、河流背景值等）。将环境问题作为一个系统来研究，从整体上考虑问题，从而找出最有效的控制对策（最优决策方案），即为环境系统分析。例如：在决策污水排放方案时，应对污染物处理量和排放量、处理方法和处理程度、排放口位置、水质要求以及河流背景情况等进行综合分析，从而得到费用最少或效益最高的最优决策方案。第30页，共81页，星期日，2025年，2月5日3、系统分析的基本要素目的：系统分析必须明确系统所期望达到的目的。可行性方案：为实现目的的手段和措施称为可行性方案。例如规划某沿河城市的污水处理系统，可采用分区处理后排放或集中排放两种措施（方案）。模型：建立模型的目的是为了把复杂的问题简单化，便于描述或预测可能出现的结果。模型有三类：实物模型、图形模型、数学模型。费用：实施方案所需的投资，在模型中体现。效果：衡量效果一般由效益或有效性指标。评价标准：衡量可行性方案优劣的指标是评价标准。通过评价标准可以对各个可行性方案进行综合评价。第31页，共81页，星期日，2025年，2月5日4、系统最优化及其模型系统最优化通常是通过最优化数学模型实现的。最优化的方法很多。目前通用的方法如线性规划、动态规划、网络与图论等。最优化模型通常是由状态方程（约束条件）和目标函数构成，一般形式为s.t.最优化模型由决策变量、目标函数和约束条件构成。第32页，共81页，星期日，2025年，2月5日二、线性规划在环境规划管理中，线性规划常常用来解决两类优化问题：一是如何优化资源配置使产值最大或利润最高，二是如何统筹安排以便费用最少（或消耗最少的资源）或排放最少的污染物。一般线性规划问题的求解，最常用的算法是单纯形法。第二节最优化分析方法目标函数St约束条件规划变量第33页，共81页，星期日，2025年，2月5日【解】：设决策变量为xi，为工厂采用i种除尘设备时的燃煤量。【例4-2】某地区的总悬浮颗粒物TSP来源于某工厂，该工厂每年燃煤量为400000t，燃烧每吨煤TSP的产生量为95kg。为了满足环境质量要求，TSP的最大允许排放量为17600t/a。试以最小的治理费用达到环境目标。第二节最优化分析方法产值最大或利润最高费用最少或排放最少的污染物除尘器种类决策变量费用/元.t-1除尘效率（%）重力沉降室x1C11.080喷雾洗涤器x2C21.490目标函数St约束条件第34页，共81页，星期日，2025年，2月5日【例4-3】某地区的总悬浮颗粒物TSP来源于三个当地的工厂，基础数据如下表。为了满足环境质量要求，TSP的最大允许排放量为17600t/a。试以最小的治理费用达到环境目标。第二节最优化分析方法产值最大或利润最高费用或排放最少的污染物TSP产生量(kg/t)产量（t/a）燃煤量(t/a)工厂195400000工厂295300000工厂385250000表4-2表示各种除尘设备的效率。各种除尘设备的效率不一定适应于每个污染源，可